גיאומטריה אנליטית | שאלון 807

 

נושאים נלמדים: גיאומטריה אנליטית של ישר, מעגל, אליפסה, פרבולה, מקומות גיאומטריים ונוסחאות בגיאומטריה

על מנת ללמוד את כל השיעור עליכם ללמוד החל מהסרטון הראשון ועד הסרטון האחרון. אורכו של כל סרטון משתנה ואורך מספר דקות.
לרכישת הקורס המלא בשאלון 807 החל מ- ₪56/חודש לחצו כאן.
 
לצפייה יש לבחור את הנושא הרצוי וללחוץ על שם הנושא לפתיחת רשימת השיעורים לאותו הנושא. מתוך טבלת השיעורים ניתן לבחור את השיעור הרצוי.
שם השיעורסטטוס
גיאומטריה אנליטית - גיאומטריה של הנקודה והישר
הנקודה והגדרת הישר כמקום גיאומטרי.
מבוא לגיאומטריה אנליטית
מערכת צירים קרטזית דו מימדית.
פעיל
משפט פיתגורס
ייצוג נקודות במישור ומשפט פיתגורס.
פעיל
מרחק בין שתי נקודות
הנוסחה למרחק בין שתי נקודות.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2.
פעיל
חלוקת קטע ביחס נתון
הנוסחה לחלוקת קטע ביחס נתון.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 3.
פעיל
אמצע קטע
הנוסחה לאמצע קטע.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 4.
פעיל
גיאומטריה אנליטית של הישר
הגדרת הישר בעזרת מקום גיאומטרי.
פעיל
שיפוע הישר
שיפועו של הישר.
פעיל
המשוואה המפורשת של הישר
משוואותו המפורשת של הישר.
פעיל
דוגמה
דוגמאות לישר במישור והזווית עם הכיוון החיובי של ציר ה- x.
פעיל
נקודה ביחס לישר
הנקודה ביחס לישר ודוגמה.
פעיל
המצב ההדדי בין ישרים
המצב ההדדי בין שני ישרים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למצב ההדדי בין ישרים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מסכמת לישרים במישור.
להרשמה
מציאת משוואת הישר
מציאת משוואת הישר בעזרת שיפוע ונקודה ובעזרת שתי נקודות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת הישר.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מסכמת.
להרשמה
ישרים מאונכים
מכפלת השיפועים של ישרים מאונכים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לישרים מאונכים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לישרים מאונכים (מפגש גבהים).
להרשמה
המרחק בין שני ישרים מקבילים
פיתוח הנוסחה למרחק בין שני ישרים מקבילים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למרחק בין שני ישרים מקבילים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
קביעת הסימן למרחק בין שני ישרים מקבילים
נראה כיצד ניתן למצוא את משוואת הישר המקביל בהינתן ישר ומרחק.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת ישר מקביל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת ישר המקביל לשני ישרים נתונים בהינתן המרחק מהישרים.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ תשנ״ה, 5 יח״ל.
להרשמה
מרחק נקודה מישר
נפתח את הנוסחה לחישוב מרחק נקודה מישר.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למרחק נקודה מישר (2 דרכים שונות).
להרשמה
קביעת הסימן למרחק נקודה מישר
קביעת הסימן ומיקום הנקודה ביחס לישר בהינתן הישר והמרחק.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת ישר בהינתן מרחק הישר מנקודה.
להרשמה
גיאומטריה אנליטית - גיאומטריה של המעגל
הגדרת המעגל כמקום גיאומטרי.
משוואת המעגל הכללי והמעגל הקנוני
הגדרת המעגל כמקום גיאומטרי ומשוואתו.
פעיל
חיתוך המעגל הקנוני עם הצירים
נקודות החיתוך של המעגל הקנוני עם הצירים כתלות ברדיוס המעגל.
פעיל
דוגמאות
דוגמאות למציאת משוואת המעגל.
פעיל
דוגמאות
דוגמאות למציאת מרכז ורדיוס המעגל בהינתן משוואת המעגל.
פעיל
מציאת המשוואה המפורשת של המעגל
שיטה א׳ למציאת משוואת המעגל - השלמה לריבוע.
להרשמה
מציאת המשוואה המפורשת של המעגל
שיטה ב׳ למציאת משוואת המעגל - בדיקת המקדמים.
להרשמה
משפטים במעגלים
משפטי מפתח במעגלים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת המעגל החוסם משולש.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת המעגל החוסם ריבוע.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ תשנ״ד, 5 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ תשנ״ח, 5 יח״ל.
להרשמה
אזורי המישור (הנקודה) ביחס למעגל
הנקודה ביחס למעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למצב ההדדי של נקודה ומעגל.
להרשמה
התנאי לקיום מעגל
התנאי שמשוואה ממעלה שנייה צריכה לקיים ע״מ שתייצג מעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לתנאי לקיום מעגל.
להרשמה
המצב ההדדי בין הישר למעגל
ישר זר, משיק או חותך מעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למצב ההדדי בין ישר למעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למצב ההדדי בין ישר למעגל.
להרשמה
מעגל משיק לצירים
מעגלים המשיקים לציר אחד או לשני הצירים.
להרשמה
משוואת המשיק למעגל
פיתוח הנוסחה למשוואת המשיק למעגל קנוני ומעגל כללי.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 עם משיק למעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 עם משיק למעגל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תש״ע, 807.
להרשמה
גיאומטריה אנליטית - גיאומטריה של הפרבולה
הגדרת הפרבולה כמקום גיאומטרי.
משוואת הפרבולה הקנונית
הגדרת הפרבולה כמקום גיאומטרי ומשוואתה.
פעיל
דוגמה
דוגמה בסיסית.
פעיל
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת הפרבולה בעזרת נקודה.
פעיל
דוגמה
דוגמה מסכמת.
להרשמה
מיתר וקוטר בפרבולה
הגדרת המיתר והקוטר בפרבולה
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2.
להרשמה
אזורי המישור (הנקודה) ביחס לפרבולה
הנקודה ביחס לפרבולה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
המצב ההדדי בין הישר לפרבולה
ישר זר, משיק או חותך מעגל (בנקודה אחת ובשתי נקודות).
להרשמה
דוגמה
דוגמה למצב ההדדי בין הישר לפרבולה.
להרשמה
משוואת משיק
משוואת המשיק (בנקודת ההשקה) והנורמל בפרבולה.
להרשמה
גיאומטריה אנליטית - גיאומטריה של האליפסה
הגדרת האליפסה כמקום גיאומטרי.
הגדרת האליפסה
הגדרת האליפסה וגדלים גיאומטריים באליפסה.
פעיל
משוואת האליפסה
האליפסה כמקום גיאומטרי (הגדרה 1).
פעיל
אליפסה קנונית
תנאי לקיום אליפסה, נקודות חיתוך עם הצירים ורדיוסי וקטור.
פעיל
דוגמה
דוגמה לאליפסה.
פעיל
ריבוע החסום באליפסה (דוגמה)
דוגמה לריבוע החסום באליפסה.
להרשמה
מלבן החסום באליפסה (דוגמה)
דוגמה למלבן החסום באליפסה.
להרשמה
טרפז החסום באליפסה (דוגמה)
דוגמה לטרפז החסום באליפסה.
להרשמה
אליפסות בהן הציר הגדול הוא ציר ה- y
אליפסות בהן מתקיים b>a.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (עם זווית ראייה).
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תש״ע, 007.
להרשמה
קוטר ומיתר באליפסה
קוטר ומיתר באליפסה.
להרשמה
קוטר החוצה מיתר
פיתוח הנוסחה למכפלת שיפועים של קוטר החוצה מיתר.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
אזורי המישור (הנקודה) ביחס לאליפסה
הנקודה ביחס לאליפסה.
להרשמה
הגדרת האליפסה
הגדרה 2.
להרשמה
אליפסה ככיווץ של המעגל
אליפסה ככיווץ של המעגל (הגדרה 3).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
יצירת אליפסה מתוך אליפסה אחרת
יצירת אליפסה חדשה מתוך אליפסה נתונה.
להרשמה
גיאומטריה אנליטית - מקומות גיאומטריים
פתרון בעיות עם מקומות גיאומטריים.
מבוא למקומות גיאומטריים
טכניקות עבודה למציאת מקומות גיאומטריים וחזרה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 (בסיסית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 5, שאלה מבגרות קיץ תשנ״ז, 5 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 6, שאלה מבגרות חורף תשנ״ו, 5 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 7, שאלה מבגרות חורף תשע״א, 807.
להרשמה