חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי | שאלון 805 | שאלון 482
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי | שאלון 805 | שאלון 482
בשאלון זה נמשיך לעסוק בחדו"א (הנושא נלמד גם בשאלון 804), אך הפעם נדון בפונקציות נוספות בנוסף לפונקציות הקודמות שלמדנו. טרם ניגש לעסוק בנושא זה נעשה חזרה על חשבון דיפרנציאלי בסיסי (משאלון 804), נזכיר את הפעולות והמושגים הבסיסיים כגון: נגזרת (של סכום, הפרש, מנה ומכפלה), נקודות קיצון, נקודות פיתול, אסימפטוטות ומושגים נוספים. לאחר החזרה נמשיך לחשבון דיפרנציאלי של הפונקציות הטריגונומטריות, פונקציות מעריכיות, פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות לוגריתמיות. נלמד כיצד לחקור את הפונקציות, נלמד שיטות שונות לחישוב אסימפטוטות ונתעמק בחקירה מלאה של פונקציות אלו.
לאחר שנסיים לדון בחשבון דיפרנציאלי נמשיך לחשבון אינטגרלי של הפונקציות הטריגונומטריות, פונקציות מעריכיות, פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות לוגריתמיות. נראה מספר שיטות חדשות לביצוע אינטגרציה כך שנוכל לחשב שטחים פשוטים, שטחים בין פונקציות, שטחים מורכבים ולפתור בעיות שונות הדורשות שימוש באינטגרל.
בנוסף לנושאים אלו נלמד את הקשר בין הפונקציה לנגזרתה ולנגזרתה השנייה.
עיקר השיעורים יעסקו בהבנה מעמיקה של נושא החדו״א ובתרגול שאלות מרמת הבסיס ועד רמת הבחינה, נשים דגש על דרכי גישה לבעיות ודברים עיקריים שיש לשים לב אליהם בבחינה.
נציין שעבור פונקציות לוגריתמיות ופונקציות מעריכיות נדרש למציאת אסימפטוטות פשוטות ולא נדרש למציאת אסימפטוטות של מכפלה או מנה של פונקציות אלו.
נזכיר מספר נגזרות בסיסיות אשר יש לדעת לשאלון זה (לחזרה על חוקי הנגזרות והאינטגרלים לחצו כאן):
נגזרת של פונקציות בחזקה:
נגזרת של פונקציה לוגריתמית:
נגזרת של פונקציות טריגונומטריות:
שיעורי וידאו מלאים בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי לשאלון 805 ו- 482
בחרו את השיעור הרצוי והתחילו ללמוד חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי לשאלון 805 ו- 482 בחינם:
שם השיעור
סטטוס
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות מעריכיות נגזרות, תחום הגדרה, נקודות קיצון, תחומי עלייה וירידה, משיקים, נקודות פיתול, תחומי קעירות, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות מעריכיות.
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות לוגריתמיות נגזרות, תחום הגדרה, נקודות קיצון, תחומי עלייה וירידה, משיקים, נקודות פיתול, תחומי קעירות, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות לוגריתמיות.
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות עם שורשים מסדר גבוה ופונקציות עם מעריך רציונאלי נגזרות, תחום הגדרה, נקודות קיצון, תחומי עלייה וירידה, משיקים, נקודות פיתול, תחומי קעירות, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות לוגריתמיות.