חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי | שאלון 806

שאלון 806, בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו במתמטיקה בחינם
נושא זה מורכב בעיקר משני נושאים עיקריים, חשבון דיפרנציאלי וחשבון אינטגרלי. לפרק זה של הבחינה חשיבות רבה מכיוון שאת נושא החדו"א נלמד בהמשך גם בשאלון 807, אך ברמה גבוהה יותר.
בבחינת הבגרות יכולות להישאל שאלות הדנות בחקירה מלאה של פונקציה, חקירת נקודות קיצון ופיתול של פונקציה, הקשר בין הפונקציה לנגזרתה, אינטגרל לחישוב פונקציה קדומה, חישוב שטח בעזרת אינטגרל, בעיות קיצון, נפח גוף סיבוב ועוד.
 

 

 
בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו מלאים במתמטיקה
  • חשבון דיפרנציאלי:

בחלק זה של הנושא נדון תחילה בהצגה הגרפית של פונקציה וכיצד ניתן לייצג במערכת צירים פונקציות מורכבות בעזרת טבלה, נראה מה הם ההגבלים (תחומי ההגדרה ואסימפטוטות) של פונקציות מסוימות ובעזרת הגבלים אלו נבין את חשיבות כלי הנגזרת וחקירת הפונקציה.
לאחר שנבין את הבעייתיות בהצגת פונקציה שאינה פונקציה פשוטה (כמו פונקציית ישר או פונקציה ממעלה שנייה) נדון בנגזרות של פונקציות בסיסיות ובחוקי הנגזרות (פונקציות המורכבות מסכום, הפרש, מכפלה, מנה או כפל בקבוע של פונקציות אחרות), נראה כיצד ניתן לשרטט סקיצות של פונקציות מורכבות ע"י חקירת הפונקציה (תחום הגדרה, חיתוך עם הצירים, נקודות קיצון, תחומי עלייה וירידה, אסימפטוטות המקבילות לצירים, התנהגות בסביבת אי הגדרה ועוד) נלמד שיטות שונות לזיהוי נקודות הקיצון, נלמד מה מייצג המשיק וכיצד למצוא את המשיק בנקודה מסוימת, נלמד את הקשר בין הפונקציה לנגזרת הפונקציה ולבסוף נלמד כיצד לגשת לבעיות קיצון בחשבון דיפרנציאלי.

נזכיר מספר חוקי בסיס בגזירה של פונקציה:

שאלון 806 - חוקי הנגזרות - נגזרת של סכום והפרש פונקציות
 
שאלון 806 - חוקי הנגזרות - נגזרת של מכפלה בקבוע
 
שאלון 806 - חוקי הנגזרות - נגזרת של מכפלה של פונקציות
 
שאלון 806 - חוקי הנגזרות - נגזרת של מנה של פונקציות
  • חשבון אינטגרלי:

בחשבון אינטגרלי נכיר את הפעולה ההפוכה לפעולת הגזירה (תחת הגבלים מסויימים), פעולת האינטגרציה. נבין מה המשמעות מאחורי האינטגרל, נראה כיצד ניתן לחשב שטחים מורכבים בין פונקציות  וישרים, נראה כיצד ניתן למצוא פונקציה קדומה ע"י האינטגרל ועוד. בשאלון 807 נרחיב את הדיבור לפונקציות נוספות כגון פונקציות לוגריתמיות ופונקציות מעריכיות.
נזכיר מספר חוקי בסיס באינטגרציה של פונקציה:
שאלון 806 - חוקי האינטגרלים - אינטגרל של כפל בקבוע
 
שאלון 806 - חוקי האינטגרלים - אינטגרל של סכום והפרש פונקציות

שיעורי וידאו מלאים בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (חדו״א)

בחרו את השיעור הרצוי והתחילו ללמוד חדו״א לשאלון 806 בחינם:

שם השיעורסטטוס
טריגונומטריה - פונקציות ומשוואות
הצגה גרפית של הפונקציות הטריגונומטריות ופתרון משוואות טריגונומטריות.
מעלות ורדיאנים בפונקציות טריגונומטריות
מבוא לפונקציות טריגונומטריות ועבודה עם מעלות ורדיאנים.
פעיל
הצגה גרפית של פונקציית הסינוס
הצגה גרפית של (f(x)=sin(x.
פעיל
הצגה גרפית של פונקציית הקוסינוס
הצגה גרפית של (f(x)=cos(x.
פעיל
הצגה גרפית של פונקציית הטנגנס
הצגה גרפית של (f(x)=tan(x.
פעיל
מבוא למשוואות טריגונומטריות
מבוא לפתרון משוואות טריגונומטריות.
פעיל
משוואות מהצורה sin(x)=a
שלבים לפתרון משוואות עם סינוס.
פעיל
דוגמאות
מקבץ תרגילים לפתרון בתחום נתון.
פעיל
משוואות מהצורה sin(x)=a
הפתרונות המיוחדים של סינוס.
להרשמה
משוואות מהצורה cos(x)=a
שלבים לפתרון משוואות עם קוסינוס.
להרשמה
משוואות מהצורה cos(x)=a
הפתרונות המיוחדים של קוסינוס.
להרשמה
משוואות מהצורה tan(x)=a
שלבים לפתרון משוואות עם טנגנס.
להרשמה
משוואות טריגונומטריות עם מקדם בפונקציה
משוואות מהצורה sin/cos/tan(bx)=a
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות.
להרשמה
משוואות טריגונומטריות עם ביטוי לינארי בפונקציה
משוואות טריגונומטריות מהצורה sin/cos/tan(bx+c)=a
להרשמה
משוואות עם אותה הפונקציה בשני האגפים
משוואות עם פונקציה זהה בשני האגפים.
להרשמה
משוואות עם אותה הפונקציה בשני האגפים (נעלמים)
משוואות עם פונקציה זהה עם נעלמים בשני האגפים.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות שונות - הוצאת שורש
משוואות טריגונומטריות עם הוצאת שורש.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות שונות - פירוק לגורמים
משוואות טריגונומטריות עם פירוק לגורמים.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות למשוואות עם פירוק לגורמים.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות שונות - פתרון משוואה ריבועית (הצבה)
משוואות טריגונומטריות עם הצבה.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות למשוואות הנפתרות בעזרת הצבה.
להרשמה
משוואות טריגונומטריות הומוגניות (מחוץ לתכנית הלימוד)
משוואות מהצורה asin(mx)+bcos(mx)=0
להרשמה
מבוא למשוואות הנפתרות בעזרת זהויות
כללי העבודה בפתרון משוואות טריגונומטריות עם זהויות.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות - זהויות יסודיות
משוואות טריגונומטריות הנפתרות בעזרת הזהויות היסודיות.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות למשוואות עם הזהויות היסודיות.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות - סכום והפרש זוויות
משוואות טריגונומטריות הנפתרות בעזרת הזהויות לסכום והפרש זוויות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למשוואות עם הזהויות לסכום והפרש זוויות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למשוואות עם הזהויות לסכום והפרש זוויות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 למשוואות עם הזהויות לסכום והפרש זוויות.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות - זהויות לזווית כפולה
משוואות טריגונומטריות הנפתרות בעזרת הזהויות לזווית כפולה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למשוואות עם הזהויות לזווית כפולה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למשוואות עם הזהויות לזווית כפולה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 למשוואות עם הזהויות לזווית כפולה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4 למשוואות עם הזהויות לזווית כפולה.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות וגרפים
פונקציות, פוקציות זוגיות/אי זוגיות, שיפוע הפונקציה ונגזרות.
פונקציות
הגדרת הפונקציה ומציאת תחום הגדרה.
פעיל
מקבץ דוגמאות
דוגמאות למציאת תחום ההגדרה של פונקציות.
פעיל
פעולות בין פונקציות
פעולות בין פונקציות ליצירת פונקציה חדשה.
פעיל
גרפים של פונקציות
עלייה/ירידה ו- חיוביות/שליליות ונקודו חיתוך של פונקציות.
פעיל
חקירת פרבולה
חקירת פונקציה ריבועית והצגת הפרבולה.
פעיל
זוגיות ואי זוגיות הפונקציה
סימטריות הפונקציה.
פעיל
שיפוע הפונקציה בנקודה
שיפוע הפונקציה בנקודה ושיפוע המשיק לפונקציה.
להרשמה
הגדרת הנגזרת בנקודה
השיפוע לפונקציה והגדרת הנגזרת.
להרשמה
נגזרת של פונקציית חזקה
נגזרת של x בחזקת n.
להרשמה
חוקי הגזירה
חוקי הגזירה בפונקציות: כפל בקבוע, סכום/הפרש, כפל ומנה.
להרשמה
דוגמאות
דוגמאות לגזירה של פונקציות (חלק א׳).
להרשמה
דוגמאות
דוגמאות לגזירה של פונקציות (חלק ב׳).
להרשמה
דוגמאות
דוגמאות לגזירה של פונקציות (חלק ג׳).
להרשמה
כלל השרשרת
כלל השרשרת לגזירת פונקציות מורכבות.
להרשמה
דוגמאות
דוגמאות מסכמות לנגזרות של פונקציות.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות פולינום
פונקציות פולינום, משוואת המשיק, תחומי עלייה וירידה, קיצון, פיתול ותחומי קעירות וחקירה של פונקציות פולינום.
פונקציות פולינום
הכרת הפולינום ופולינומים מסדר גבוה.
פעיל
משוואת המשיק בפולינום ממעלה שנייה
משוואת המשיק לפרבולה בנקודה על גרף הפונקציה.
פעיל
משוואת משיק
השלבים למציאת משוואת משיק ודוגמאות.
להרשמה
נקודת השקה לפונקציה
מציאת נקודת ההשקה לפונקציה.
להרשמה
משיק המקביל לישר נתון
שימוש בתנאי לישרים מקבילים למציאת משוואת משיק.
להרשמה
משיק המאונך לישר נתון
שימוש בתנאי לישרים ניצבים למציאת משוואת משיק.
להרשמה
משוואת משיק
מציאת משוואת משיק ללא נקודת השקה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למציאת משוואת משיק בהינתן נקודה שהיא לא נקודת השקה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למציאת משוואת משיק בהינתן נקודה שהיא לא נקודת השקה.
להרשמה
תחומי עלייה וירידה של פונקציה
מציאת תחומי עלייה וירידה בעזרת פתרון א״ש עם הנגזרת.
להרשמה
קיצון מקומי בפונקציה
מבוא למציאת נקודות קיצון בפונקציה (פולינומים).
להרשמה
נקודות החשודות כנקודות קיצון
מציאת נקודות החשודות כנקודות קיצון בעזרת הנגזרת (הנגזרת הראשונה).
להרשמה
סיווג קיצון בעזרת נגזרת שנייה
סיווג סוג הקיצון בעזרת נגזרת שנייה.
להרשמה
סיווג קיצון בעזרת טבלה
סיווג סוג הקיצון בעזרת טבלת ערכים.
להרשמה
שלבים למציאת נקודות קיצון
סיכום השלבים למציאת נקודות קיצון מקומיות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מסכמת למציאת נקודות קיצון.
להרשמה
קיצון מוחלט
קיצון מוחלט של פונקציות פולינום.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 למציאת נקודות קיצון מוחלטות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 למציאת נקודות קיצון מוחלטות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 א״ש הנפתר בעזרת קיצון מוחלט.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 לנקודות קיצון מוחלטות (עם פרמטר).
להרשמה
פיתול וקעירות
נקודות פיתול והתנהגות הפונקציה בסביבת פיתול.
להרשמה
נקודת פיתול
התנאי לקיום נקודת פתול ובדיקה בעזרת נגזרת שלישית.
להרשמה
תחומי קעירות
מציאת תחומי קעירות וסוג קעירות בפונקציה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למציאת קעירות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למציאת קעירות.
להרשמה
בדיקת פיתול בעזרת טבלה
בדיקת פיתול ותחומי קעירות בעזרת טבלה.
להרשמה
שלבים למציאת נקודות פיתול
סיכום השלבים למציאת נקודות פיתול + דוגמה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מסכמת.
להרשמה
חקירת פונקצית פולינום
שלבי חקירת פולינום + דוגמה 1.
להרשמה
חקירת פונקצית פולינום
דוגמה 2.
להרשמה
חקירת פונקצית פולינום
דוגמה 3 (חקירה עם פרמטר).
להרשמה
חקירת פונקצית פולינום
דוגמה 4 (חקירה עם שני פרמטרים).
להרשמה
חקירת פונקצית פולינום
דוגמה 5 (חקירה עם ישר y=k).
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות רציונאליות
פונקציות רציונאליות, משוואת המשיק, תחומי עלייה וירידה, קיצון, אסימפטוטת, פיתול ותחומי קעירות וחקירה של פונקציות פולינום ללא אסימפטוטות ועם אסימפטוטות.
פונקציות רציונאליות
תחום הגדרה ונגזרות של פונקציות רציונאליות.
פעיל
משיק לפונקציה רציונאלית
משוואת משיק לפונקציות רציונאליות.
פעיל
דוגמה
דוגמה למשוואת משיק.
להרשמה
נקודות קיצון מקומיות
קיצון מקומי בפונקציה רציונאלית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לקיצון מקומי (עם פרמטר).
להרשמה
אסימפטוטות אנכיות
מבוא לאסימפטוטות אנכיות.
להרשמה
אסימפטוטות אנכיות
השלבים למציאת אסימפטוטות אנכיות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לחקירת פונקציה עם אסימפטוטה אנכית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לחקירת פונקציה עם אסימפטוטה אנכית (עם פרמטר).
להרשמה
אסימפטוטות אופקיות
מבוא לאסימפטוטות אופקיות (מהצורה y=a).
להרשמה
אסימפטוטות אופקיות
השלבים למציאת אסימפטוטות אופקיות.
להרשמה
אסימפטוטות אופקיות
חישוב אסימפטוטות אופקיות בעזרת חישוב גבול.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת אסימפטוטות אופקיות (עם פרמטר).
להרשמה
חקירה של פונקציה רציונאלית
שאלה מבגרות קיץ תשנ״ד 5 יח״ל.
להרשמה
דוגמה לחקירה של פונקציה רציונאלית
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ד שאלון 806.
להרשמה
דוגמה לחקירה של פונקציה רציונאלית
שאלה מבגרות חורף תשס״א 5 יח״ל.
להרשמה
דוגמה לחקירה של פונקציה רציונאלית
דוגמה לחקירה עם ״חור״ בגרף הפונקציה.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות עם שורשים
פונקציות עם שורשים, משוואת המשיק, תחומי עלייה וירידה, קיצון, אסימפטוטת, פיתול ותחומי קעירות וחקירה של פונקציות עם שורשים.
פונקציות עם שורשים
מבוא לפונקיות עם שורשים.
פעיל
תחום הגדרה (מקבץ דוגמאות)
תחום הגדרה של פונקציות עם שורשים.
פעיל
נגזרת של שורש
נגזרת של פונקציות עם שורשים (שורש ריבועי).
פעיל
דוגמאות
דוגמאות לנגזרות של פונקציות עם שורשים.
להרשמה
משיק לפונקציה עם שורש
משיק ומשוואת המשיק לפונקציה עם שורש.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למשיק לפונקציה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למשיק לפונקציה.
להרשמה
קיצון מקומי
קיצון מקומי בפונקציות עם שורשים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת קיצון מקומי.
להרשמה
קיצון בקצה תחום הגדרה
קיצון בקצה תחום הגדרה בפונקציות עם שורשים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 לקיצון בקצה תחום ההגדרה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 לקיצון בקצה תחום ההגדרה.
להרשמה
אסימפטוטות אנכיות
אסימפטוטות אנכיות בפונקציות עם שורשים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לאסימפטוטות אנכיות.
להרשמה
אסימפטוטות אופקיות
אסימפטוטות אופקיות בפונקציות עם שורש.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לאסימפטוטות אופקיות.
להרשמה
חקירה של פונקציה עם שורש
שאלה מבגרות קיץ תשע"ב שאלון 804.
להרשמה
חקירה של פונקציה עם שורש
שאלה מבגרות חורף תשנ"ה 5 יח״ל.
להרשמה
חקירה של פונקציה עם שורש
שאלה מבגרות קיץ תשנ"ט 5 יח״ל.
להרשמה
חקירה של פונקציה עם שורש
שאלה מבגרות חורף תשנ"ד 5 יח״ל.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות עם ערך מוחלט
פונקציית הערך המוחלט, קיצון סביב נקודת אי הגדרה של הנגזרת וחקירה של פונקציות עם ערך מוחלט.
פונקציית הערך המוחלט
חקירה של הפונקציה |y=|x והמשמעות הגרפית.
להרשמה
קיצון סביב נקודת אי הגדרה של הנגזרת (פונקציה עם ערך מוחלט)
דוגמה 1 לקיצון בפונקציה עם ערך מוחלט.
להרשמה
קיצון סביב נקודת אי הגדרה של הנגזרת (פונקציה עם ערך מוחלט)
דוגמה 2 לקיצון בפונקציה עם ערך מוחלט.
להרשמה
סרטוט של פונקציות עם ערך מוחלט
סרטוט של פונקציות מהצורה |(y=|f(x.
להרשמה
חקירה עם ערך מוחלט
חקירה של פונקציה עם ערך מוחלט.
להרשמה
חקירה עם ערך מוחלט
שאלה מבגרות קיץ תשכ"ט 5 יח״ל.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות טריגונומטריות
פונקציות טריגונומטריות, משוואת המשיק, תחומי עלייה וירידה, קיצון, אסימפטוטת וחקירה של פונקציות טריגונומטריות.
נגזרות של פונקציות טריגונומטריות
הנגזרות של פונקציות סינוס, קוסינוס וטנגנס.
פעיל
דוגמאות
מקבץ דוגמאות - חלק א'.
פעיל
דוגמאות
מקבץ דוגמאות - חלק ב'.
פעיל
נגזרת מורכבת של פונקציות טריגונומטריות
נגזרות של פונקציות בחזקה ובשורש.
להרשמה
משוואת משיק
משוואות המשיק בפונקציה טריגונומטרית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשנ״ב, 5 יח"ל.
להרשמה
קיצון מקומי בפונקציות טריגונומטריות
מציאת נקודות קיצון מקומיות בפונקציות טריגונומטריות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת נקודות קיצון.
להרשמה
קיצון בקצוות בפונקציות טריגונומטריות
מציאת נקודות קיצון בקצוות בפונקציות טריגונומטריות.
להרשמה
אסימפטוטות בפונקציות טריגונומטריות
אסימפטוטות אנכיות (וחזרה על אופקיות) בפונקציות טריגונומטריות.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשס"ח שאלון 004.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - הקשר בין גרף הפונקציה לנגזרת
הדגמת הקשר בין הגרף של הפונקציה לגרפים של הנגזרות השונות.
הדגמת הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת
הדגמת הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת - חלק א׳.
להרשמה
הדגמת הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת
הדגמת הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת - חלק ב׳.
להרשמה
נקודות קיצון ותחומי עלייה/ירידה (משפטים)
משפטים הדנים בנקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה של פונקציה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 לקשר בין גרף הפונקציה לנגזרת.
להרשמה
נקודות פיתול ותחומי קעירות (משפטים)
משפטים הדנים בנקודות פיתול ותחומי קעירות מעלה ומטה של פונקציה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 לקשר בין גרף הפונקציה לנגזרת.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 לקשר בין גרף הפונקציה לנגזרת.
להרשמה
סיכום
סיכום הקשר בין גרף הפונקציה לגרפים של הנגזרות.
להרשמה
חשבון אינטגרלי - האינטגרל הלא מסויים
כללי האינטגרציה, אינטגרלים של פונקציות חזקה, אינטגרלים של פונקציות רציונאליות ואינטגרלים של פונקציות עם שורשים, אימות אינטגרל, שיטות אינטגרציה מתקדמות ומציאת פונקציה קדומה יחידה.
מבוא לאינטגרלים
מבוא לאינטגרלים ופונקציה קדומה.
פעיל
כללי האינטגרציה
כללי האינגרציה לכפל בקבוע וחיבור/חיסור אינטגרלים.
פעיל
אינטגרל של פונקציות חזקה
נראה כיצד מבצעים אינטגרציה על פונקציות עם חזקה.
פעיל
אינטגרל של פונקציות חזקה - דוגמאות
דוגמאות לאינטגרלים עם חזקות.
פעיל
אינטגרלים של פונקציות רציונאליות
נראה כיצד מבצעים אינטגרציה על פונקציות מנה.
להרשמה
אינטגרלים של פונקציות רציונאליות - דוגמאות
דוגמאות לאינטגרלים עם פונקציות בצורת מנה.
להרשמה
אינטגרל של פונקציות עם שורשים
נראה כיצד מבצעים אינטגרציה על פונקציות עם שורשים.
להרשמה
אינטגרל של פונקציות עם שורשים - דוגמאות
דוגמאות לאינטגרלים עם שורשים.
להרשמה
תרגילים מסכמים
מקבץ תרגילים מסכמים - חלק א׳.
להרשמה
תרגילים מסכמים
מקבץ תרגילים מסכמים - חלק ב׳.
להרשמה
אימות אינטגרל ע״י נגזרת
אימות אינטגרל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לאימות אינטגרל.
להרשמה
שיטות אינטגרציה מתקדמות - שיטת ההצבה
שיטת ההצבה לפתרון אינטגרלים.
להרשמה
שיטת ההצבה - דוגמאות
דוגמאות לשיטת ההצבה.
להרשמה
שיטת ההצבה - דוגמאות
דוגמאות עם כפל בקבוע.
להרשמה
שיטות אינטגרציה מתקדמות - חלוקת פולינום
שיטת חלוקת הפולינום לפתרון אינטגרלים (דוגמה 1 לחילוק פולינום).
להרשמה
שיטת חילוק הפולינום - דוגמה
דוגמה 2 לחילוק פולינום.
להרשמה
שיטת חילוק הפולינום - דוגמה
דוגמה 3 לחילוק פולינום.
להרשמה
מציאת פונקציה קדומה יחידה
מציאת קבוע האינטגרציה באינטגרל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 מבגרות קיץ מועד א׳ תשס״ג 4 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 5.
להרשמה
חשבון אינטגרלי - האינטגרל המסויים
שטחים בין פונקציות ונפח גוף סיבוב.
אינטגרל מסויים
מבוא לאינטגרל מסויים.
פעיל
אינטגרל מסויים
חוקי האינטגרל המסויים.
להרשמה
תרגילים מסכמים
מקבץ תרגילים מסכמים - חלק א'.
להרשמה
תרגילים מסכמים
מקבץ תרגילים מסכמים - חלק ב'.
להרשמה
שטחים - שטח החסום ע"י ציר ה - x
שטח בין פונקציה לבין ציר ה - x.
להרשמה
דוגמה
דוגמה בסיסית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א' תשס"ט שאלון 006.
להרשמה
שטחים - שטח מתחלף החסום ע"י ציר ה - x
שטח בין הפונקציה לציר ה - x בו הפונקציה חותכת את הציר.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לשטח מתחלף.
להרשמה
שטחים - שטח החסום ע"י שתי פונקציות
שטח בין שתי פונקציות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לחישוב שטח בין שתי פונקציות.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשס"א שאלון 5 יח"ל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א' תשס"א שאלון 5 יח"ל.
להרשמה
שטחים - שטח החסום ע"י שתי פונקציות נחתכות
שטח בין שתי פונקציות החותכות האחת את השנייה.
להרשמה
שטחים - שטח מורכב
שטחים המוגבלים ע"י מספר פונקציות.
להרשמה
שטחים - שטח בין משיק לפונקציה
שאלה מבגרות קיץ תשנ"ג 5 יח"ל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב' תשע"א 804.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ תשנ"ה 5 יח"ל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע"ג, שאלון 804.
להרשמה
נפחים - גוף החסום ע"י הפונקציה וציר x
נפח גוף החסום ע"י הפונקציה וציר x.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 לחישוב נפח בין פונקציה לציר ה - x.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 לחישוב נפח בין פונקציה לציר ה - x.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 לחישוב נפח בין פונקציה לציר ה - x.
להרשמה
נפחים - גוף החסום ע"י שתי פונקציות
נפח גוף החסום ע"י שתי פונקציות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לנפח גוף סיבוב החסום ע"י שתי פונקציות.
להרשמה
נפחים - גוף מורכב
נפח גוף מורכב.
להרשמה
חשבון אינטגרלי - פונקציות טריגונומטריות
אינטגרלים של פונקציות טריגונומטריות, שיטות אינטגרציה מתקדמות וחישוב שטחים בעזרת האינטגרל המסויים.
אינטגרלים של פונקציות טריגונומטריות (מבוא)
אינטגרציה של הפונקציות הטריגונומטריות.
פעיל
דוגמאות
מקבץ דוגמאות א'.
פעיל
דוגמאות
מקבץ דוגמאות ב'.
להרשמה
שיטות אינטגרציה - זהויות
אינטגרציה לפי זהויות של פונקציות טריגונומטריות.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות א'.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות ב'.
להרשמה
שיטות אינטגרציה - שיטת ההצבה
אינטגרציה ע"י שימוש בשיטת ההצבה.
להרשמה
מציאת הפונקציה
מציאת הפונקציה בעזרת נגזרת ונקודה.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א' תשס"ז, 004.
להרשמה
האינטגרל המסויים וחישוב שטחים (חזרה)
מציאת האינטגרל המסויים וחישוב שטח בעזרת אינטגרל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א' תשע״ב, 004.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב' תשע״ב, 004.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - בעיות קיצון
בעיות קיצון של מספרים, פונקציות וגרפים, הנדסת המישור ובעיות קיצון הנפתרות בשימוש עם אינטגרלים.
בעיות קיצון - דרכי פתרון
מבוא לבעיות קיצון.
פעיל
בעיות קיצון - מספרים
בעיות קיצון עם מספרים.
פעיל
דוגמה
דוגמה 1 לבעיות קיצון עם מספרים.
פעיל
דוגמה
דוגמה 2 לבעיות קיצון עם מספרים.
להרשמה
בעיות קיצון - פונקציות וגרפים
בעיות קיצון עם פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 לבעיות קיצון של פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 לבעיות קיצון של פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 לבעיות קיצון של פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשנ"ה, 5 יח"ל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשנ"ז, 5 יח"ל.
להרשמה
בעיות קיצון - הנדסת המישור
בעיות קיצון עם מצולעים ומעגלים במישור.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לבעיות קיצון עם מצולעים.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ג, 804.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״ד, 804.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ד, 804.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תש״ע, 806.
להרשמה

 

להלן שאלה בבעיות קיצון בחדו"א (גללו את הדף מטה כדי לצפות בפתרון):