טריגונומטריה במרחב

בבואנו ללמוד טריגונומטריה במרחב אנו צריכים להכיר את הפונקציות הטריגונומטריות, זהויות טריגונומטריות בסיסיות ולהכיר את הצורות והגופים השונים (מקבילית, מקבילון, משולש, פירמידה, ריבוע, תיבה וכו'...).
בשיעורים נעסוק רבות בחישובים של זוויות, אורכי קטעים, שטחים ונפחים.
 

שני משפטים מאוד חשובים שנעשה בהם שימוש הם:

בגרות במתמטיקה שאלון 807 טריגונומטריה במרחב משפט הסינוסים + פתרון מבחן
  • משפט הסינוסים:


    נניח ובידינו משולש החסום במעגל, משפט הסינוסים קובע שהיחס בין כל צלע לזווית שמולה שווה לקוטר המעגל, במילים אחרות:
    משפט זה שימוש מאוד בכל הקשור למעגלים ומשולשים ומאפשר לפתור בקלות יחסית בעיות מורכבות מאוד.
  • משפט הקוסינוסים:בגרות במתמטיקה שאלון 807 טריגונומטריה במרחב משפט הקוסינוסים + פתרון מבחן

    משפט זה הוא הכללה של משפט פיתגורס למשולשים שאינם משולשים ישרי זווית (וכיו"ב, משפט פיתגורס הוא מקרה פרטי של משפט הקוסינוסים). המשפט מציין את הקשר בין צלעות המשולש לזוויותיו: קל לראות שאם זווית אלפא היא זווית ישרה אז מתקבל משפט פיתגורס.