וקטורים

הוקטור הוא גודל בעל כיוון. 
בניגוד לקטע בעל גודל בלבד, לוקטור יש, בנוסף לגודל, גם כיוון ולכן נוח מאוד לתאר בעזרתו גדלים שונים במתמטיקה ופיזיקה, כגון: מהירות, מרחק מנקודות וכו'...
באם נרצה להציג את הוקטור במישור או במרחב נסמן חץ היוצא מנקודה מסוימת (נקודת המוצא של הוקטור) לעבר נקודה אחרת (קצה הוקטור). 
 
את הוקטור האלגברי אנו נוהגים להציג בשני דרכים:
 
1. וקטור u נציב בצורה הבאה: בגרות במתמטיקה שאלון 807 וקטורים + פתרון מבחן
2. וקטור היוצא מנקודה A לעבר נקודה B נציג כך:  (שימו לב לכך שסופו של הוקטור בנקודה B ולכן החץ נגמר בנקודה זו). בגרות במתמטיקה שאלון 807 וקטורים + פתרון בחינה
 
נושא הוקטורים בבחינה הוא נושא ארוך ומורכב, בנוסף יש צורך לדעת היטב את נושא הגאומטריה האנליטית, באם אנו רוצים להצליח בנושא זה. לרוב נראה שאלות העוסקות בחישובים של זוויות ואורכים בין ישרים ומישורים ושאלות העוסקות בצורה גאומטרית כלשהי שבה נרצה למצוא גדלים שונים(כגון המרחק מקדקוד פירמידה לבסיס הפירמידה, נפחים, שטחים וכו'...)
 
כפי שנראה בשיעורים, ישר במרחב (ז"א ישר במערכת צירים תלת ממדית)  ניתן להציג במספר אופנים, ע"י הצגה פרמטרית או ע"י חיתוך של שני מישורים. מישור במרחב ניתן להציג גם כהצגה פרמטרית (בעלת שני וקטורי כיוון) אך לעתים קרובות יותר נוח לעבוד עם הצגה כללית של מישור (על ידי וקטור הנורמל למישור). כל זאת ועוד נראה בשיעורים.
 

פתרון שאלון 807 מועד חורף תשע"ג

 

הנושאים בשאלון 807:

פרק א  בחירה של 2 שאלות מתוך 3 בנושאים הבאים:

  1. וקטורים.
  2. טריגונומטריה במרחב.
  3. גאומטריה אנליטית.
  4. מספרים מרוכבים.
 

פרק ב' - בחירה של שאלה אחת מתוך 2:

  1. בעיות גדילה ודעיכה.
  2. חדו"א (פונקציות חזקה, פונקציות מעריכיות ופונקציות לוגריתמיות).