הסתברות | שאלון 806

שאלון 806, בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו במתמטיקה בחינם
כדי לחשב את ההסתברות לקבלת מאורע מסוים נחשב את היחס בין מספר התוצאות האפשריות של אותו מאורע לבין מספר התוצאות האפשריות של כל מרחב המדגם. יחס זה הוא היחס הבסיסי ביותר בהסתברות ועליו נדבר רבות בשיעורים. 
בנוסף, נדון רבות במושגים כגון:
  • אקראיות.
  • מרחב הסתברות סופי.
  • מאורעות תלווים.
  • מאורעות בלתי תלווים.
  • הסתברות מותנית.
  • נוסחת בייס.
  • התפלגות בינומית.
  • מאורעות בלתי תלווים אלו מאורעות (שני מאורעות או יותר) בהם ההסתברות להתרחשותו של מאורע מסויים אינה מושפעת מהתרחשותו של מאורע אחר. דוגמה טובה לכך היא הטלת קובייה מאוזנת פעמיים, אנו יודעים שההסתברות לקבלת "6" (או כל מספר אחר) בפעם השנייה אינה מושפעת מההסתברות לקבלת "1" (או כל מספר אחר, כולל "6") בפעם הראשונה. הכלל החשוב ביותר במאורעות בלתי תלווים קובע שההסתברות לחיתוך המאורעות (נדבר על כך בהרחבה בשיעור) שווה למכפלת ההסתברויות של כל מאורע, מבחינה מתמטית הקשר הוא:
שאלון 806 - הסתברות חיתוך מאורעות בלתי תלווים
  • מאורעות תלווים (שני מאורעות או יותר) אלו מאורעות בהם התרחשותו של מאורע מסויים משפיע על ההסתברות של התרחשותו של מאורע אחר. דוגמה טובה למאורעות תלויים היא הוצאת כדורים משק ללא החזרה, נניח ונתון שק עם כדורים בצבעים שחור ולבן, אם נוציא כדור לבן ולא נחזיר אותו לשק, ההסתברות להוציא שוב כדור לבן קטנה, זאת מכיוון שיש פחות כדורים לבנים אך יחסית למספר הכדורים הלבנים יש יותר כדורים שחורים. מבחינה מתמטית הכלל החשוב ביותר במאורעות תלווים קובע שההסתברות לחיתוך המאורעות שווה למכפלה הבאה:
שאלון 806 הסתברות - חיתוך מאורעות תלווים
על הבדלים אלו ועוד נדון בהרחבה בשיעורים.
 
בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו מלאים במתמטיקה

 

שיעורי וידאו מלאים בהסתברות

בחרו את השיעור הרצוי והתחילו ללמוד הסתברות לשאלון 806 בחינם:

שם השיעורסטטוס
הסתברות - מאורעות בלתי תלויים ומאורעות תלויים
הסתברות להתרחשות מאורע, מאורע משלים, ניסוי מקרי, מאורעות בלתי תלויים, מאורעות זרים ומאורעות תלויים.
מבוא להסתברות והגדרות
מבוא להסתברות והגדרות בהסתברות.
פעיל
חישוב הסתברות
הנוסחה לחישוב הסתברות להתרחשותו של מאורע.
פעיל
מאורע משלים
הגדרת המאורע המשלים וההסתברות להתרחשותו.
פעיל
דיאגרמת וון
הצגת ההסתברויות והמאורעות בדיאגרמת וון.
פעיל
ניסוי מקרי עם שני נסיונות ומעלה
דוגמה לניסוי עם שני ניסיונות.
פעיל
חישוב מרחב המדגם
חישוב מרחב המדגם בשני נסיונות ומעלה.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1 (הטלת קובייה וסביבון).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2 (בחירת מספר).
פעיל
הסתברויות שאינן שוות
דוגמה מספר 3 (הסתברויות שאינן שוות).
להרשמה
הסתברויות שאינן שוות
דוגמה מספר 4 (קובייה לא מאוזנת).
להרשמה
מאורעות בלתי תלויים (מבוא)
מבוא למאורעות בלתי תלווים.
להרשמה
מאורעות בלתי תלווים
חיתוך מאורעות בלתי תלויים (עקרון הכפל במאורעות ב״ת).
להרשמה
מאורעות זרים
איחוד מאורעות זרים (עיקרון החיבור).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 (שני צלפים).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (הוצאה עם החזרה).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 (שאלון אמריקאי).
להרשמה
מאורעות תלויים (מבוא) ומבוא להסתברות מותנה
מבוא למאורעות תלויים.
להרשמה
מאורעות תלויים
חיתוך מאורעות תלויים (עקרון הכפל במאורעות תלויים).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 (קלע יורה פעמיים למטרה).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (הוצאה ללא החזרה).
להרשמה
הסתברות - דיאגרמת עץ, טבלה לחישוב הסתברות, התפלגות בינומית והסתברות מותנה
שיטות לפתרון בעיות בהסתברות בעזרת דיאגרמת עץ וטבלה, התפלגות בינומית (הצלחה/כישלון) ונוסחת ברנולי, הסתברות מותנה לחישוב מאורעות.
דיאגרמת עץ
שיטה לפתרון בעיות ההסתברות באמצעות עץ הסתברויות.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ה 005.
להרשמה
מציאת ההסתברות P
דוגמה מספר 4 (מציאת ההסתברות P).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 (מציאת P).
להרשמה
מציאת המספר x
דוגמה מספר 6 (מציאת המספר x).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 7 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ג 4 יח״ל.
להרשמה
מבוא להתפלגות בינומית
דוגמה להמחשה להתפלגות בינומית.
להרשמה
המקדם הבינומי
חישוב מספר הצירופים האפשרי בעזרת המקדם הבינומי.
להרשמה
נוסחת ברנולי
ההסתברות ל- k הצלחות מתוך n נסיונות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ו 005.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 מבגרות חורף תשס״ז 005.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4.
להרשמה
טבלה דו מימדית
טבלה דו מימדית וחיתוך מאורעות בטבלה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 (עם משתנה עזר x).
להרשמה
הסתברות מותנה
הנוסחה לחישוב הסתברות מותנה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 (שאלה הנפתרת בעזרת טבלה או בעזרת דיאגרמת עץ).
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4 (התפלגות בינומית והסתברות מותנה).
להרשמה
דוגמה
דוגמה 5 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ג שאלון 806.
להרשמה

 

להלן דוגמה לשאלה בהסתברות ברמת מבוא (גללו מטה כדי לראות את הפתרון):