שאלון 806 (שאלון 581) | בגרות במתמטיקה

שאלון 35806 (נקרא גם שאלון 806, שאלון 581 במתכונת החדשה) הוא השאלון הראשון בבגרות במתמטיקה ברמת 5 יחידות לימוד ומהווה 60% מהציון הסופי בבגרות במתמטיקה ברמת 5 יחידות.
הבחינה בשאלון 806 נמשכת שלוש וחצי שעות וכוללת נושאים שונים באלגברה, בעיות מילוליות, סדרות, גיאומטריה, טריגונומטריה, הסתברות וחדו"א. על הנבחן לענות על 5 שאלות מתוך 8.

 

שאלון 806 (581) - נושאים:

 

אלגברה - בגרות במתמטיקהבעיות מילוליות - בגרות במתמטיקהסדרות - בגרות במתמטיקההסתברות - בגרות במתמטיקהגיאומטריה במישור - בגרות במתמטיקהטריגונומטריה במישור - בגרות במתמטיקה

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - בגרות במתמטיקהבעיות ערך קיצון - בגרות במתמטיקה

 

שאלון 806 - הרכב הבחינה:

 
בשאלון זה על התלמיד לענות על 5 שאלות מתוך 8.
 

פרק א' - בחירה של 2 שאלות מתוך 3 שאלות, הנושאים הם:

  • שאלה אחת בבעיות מילוליות
  • שאלה אחת בסדרות
  • שאלה אחת בהסתברות

פרק ב' - בחירה של 1 שאלות מתוך 2 שאלות, הנושאים הם:

  • גיאומטריה
  • טריגונומטריה במישור

פרק ג' - בחירה של 2 שאלות מתוך 3 שאלות, הנושאים הם:

  • חדו"א של פולינומים
  • חדו"א של שורש ריבועי
  • חדו"א של פונקציות רציונאליות
  • חדו"א של פונקציות טריגונומטריות

 

 שיעורי וידאו מלאים מרמת הבסיס ועד רמת הבגרות בכל הנושאים

 עדכון החומר על בסיס קבוע

 טכניקות מתקדמות לפתרון תרגילים

 

 מענה לשאלות מהשיעורים

 עזרה בשאלות משיעורי הבית

 בניית תכנית לימוד

 

 

 חסכון אדיר בזמן

 חסכון אדיר בכסף

 קורסים לתלמידי תיכון ולתמידים אקסטרנים

 
גללו למטה להתחיל ללמוד בשיעורי וידאו את שאלון 806 ושאלון 581
 

נושא 1: אלגברה וטכניקה אלגברית


שם השיעורסטטוס
טכניקה אלגברית - מבוא
סדר פעולות חשבון, נוסחאות הכפל המקוצר, חזקות ושורשים, שברים ומכנה משותף.
סדר פעולות החשבון
סדר פעולות חשבון: חיבור, חיסור, כפל וחילוק.
פעיל
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
מקבץ דוגמאות חלק א׳ - תרגילים 1-3.
פעיל
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ - תרגילים 4-6.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ג׳)
מקבץ דוגמאות חלק ג׳ - תרגילים 7-10.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ד׳)
מקבץ דוגמאות חלק ד׳ - תרגילים 11-12.
להרשמה
חזקות
הגדרת החזקה וסדר פעולות חשבון עם חזקות.
להרשמה
חזקות עם בסיס שלילי
מעריך זוגי/אי זוגי ובסיס שלילי בחזקה.
להרשמה
חוקי החזקות
חוקי החזקות.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
מקבץ דוגמאות חלק א׳ - תרגילים 1-4.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
מקבץ דוגמאות חלק א׳ - תרגילים 5-6.
להרשמה
שורש ריבועי
שורשים מסדר שני.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות - תרגילים 1-3.
להרשמה
פתיחת סוגריים - כפל סוגריים באיבר
כפל של איבר בסוגריים לפתיחת סוגריים.
פעיל
פתיחת סוגריים - כפל בין סוגריים
כפל של סוגריים בסוגריים לפתיחת סוגריים.
פעיל
כינוס איברים דומים
כינוס איברים דומים באלגברה.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות - תרגילים 1-3.
להרשמה
פירוק לגורמים (שיטה א׳) - הוצאת גורם משותף
פירוק לגורמים ע״י הוצאת גורם משותף מחוץ לסוגריים. דוגמאות 1-2.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות - תרגילים 3-6.
להרשמה
פירוק לגורמים (שיטה ב׳) - פירוק לפי קבוצות
פירוק לגורמים ע״י פירוק לפי קבוצות.
להרשמה
נוסחאות הכפל המקוצר
שלושת נוסחאות הכפל המקוצר.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות - תרגילים 1-3.
להרשמה
פירוק לגורמים (שיטה ג׳) - פירוק לפי נוסחאות הכפל המקוצר
פירוק לגורמים ע״י נוסחאות הכפל המקוצר.
להרשמה
מבוא לשברים
הגדרת השבר וסוגי שברים.
להרשמה
מעבר משבר מדומה למספר מעורב ומעבר ממספר מעורב לשבר מדומה
מעבר בין מספרים מעורבים לשברים מדומים.
להרשמה
פעולות בשברים - חיבור וחיסור
חיבור וחיסור שברים ומציאת מכנה משותף. דוגמאות 1-4.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות - תרגילים 5-8.
להרשמה
פעולות בשברים - כפל
כפל שברים. דוגמאות 1-7.
להרשמה
פעולות בשברים - חילוק
חילוק שברים. דוגמאות 1-5.
להרשמה
צמצום והרחבה של שברים
צמצום והרחבת שברים.
להרשמה
טכניקה אלגברית - משוואות
משוואות ממעלה ראשונה, מעלה שנייה, נעלם במכנה, מערכת משוואות, משוואות מיוחדות, משוואות עם ערך מוחלט ומשוואות עם נעלם בשורש.
מבוא למשוואות ומשוואות ממעלה ראשונה
דרכי פתרון משוואה ממעלה ראשונה.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
מקבץ דוגמאות חלק א׳ - תרגילים 1-3.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ - תרגילים 4-5.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ג׳)
מקבץ דוגמאות חלק ג׳ - תרגילים 6-8.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ד׳)
מקבץ דוגמאות חלק ד׳ - תרגילים 9-12.
להרשמה
משוואות ממעלה ראשונה עם נעלם במכנה
משוואות לינאריות עם נעלם במכנה (כולל דוגמה מספר 1).
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות - תרגילים 2-4.
להרשמה
משוואות ממעלה ראשונה מיוחדות
משוואות עם אינסוף פתרונות וללא פתרונות.
להרשמה
מערכת משוואות - שיטת ההצבה
שיטת ההצבה לפתרון מערכת משוואות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 לפתרון מערכת משוואות בשיטת ההצבה.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות - תרגילים 2-3.
להרשמה
מערכת משוואות - שיטת השוואת המקדמים
שיטת השוואת המקדמים לפתרון מערכת משוואות.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
מקבץ דוגמאות חלק א׳ - תרגילים 2-3.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ - תרגילים 4-5.
להרשמה
משוואות ממעלה שנייה
נוסחת השורשים לפתרון משוואה ממעלה שנייה (כולל דוגמה מספר 1).
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות - תרגילים 2-3.
להרשמה
סיכום המצבים האפשריים במשוואות ממעלה שנייה
סיכום כל המצבים האפשריים.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות - תרגילים 4-7.
להרשמה
משוואות ריבועיות חסרות
משוואות ריבועיות חסרות (המקדמים b או c השווים לאפס).
להרשמה
מקבץ תרגילים מסכמים
דוגמאות מסכמות 1-3.
להרשמה
פירוק לגורמים (שיטה ד׳) - פירוק טרינום
פירוק לגורמים ע״י פירוק טרינום.
להרשמה
דוגמה (המחשת השיטות לפירוק טרינום)
פירוק לגורמים לפי פירוק טרינום בשיטות שונות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 לפירוק לגורמים לפי פירוק טרינום.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 לפירוק לגורמים לפי פירוק טרינום.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
מקבץ דוגמאות חלק א׳ - תרגילים 3-4.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ - תרגילים 5-6.
להרשמה
מערכת משוואות ממעלה שנייה
מערכת משוואות - משוואה אחת ממעלה ראשונה ומשוואה אחת ממעלה שנייה.
להרשמה
מערכת משוואות ממעלה שנייה
מערכת משוואות - שתי משוואות ממעלה שנייה.
להרשמה
שיטת ההצבה לפתרון משוואות
מבוא למשוואות הנפתרות בעזרת הצבה.
להרשמה
משוואות עם נעלם במכנה
משוואות עם נעלם במכנה (חלק א׳).
להרשמה
משוואות עם נעלם במכנה
משוואות עם נעלם במכנה (חלק ב׳).
להרשמה
ערך מוחלט
הגדרת ערך מוחלט ועקרונות לפתרון משוואות.
להרשמה
משוואות עם ערך מוחלט
משוואות שונות עם ערך מוחלט.
להרשמה
משוואות דו ריבועיות
משוואות דו ריבועיות הנפתרות בעזרת הצבה.
להרשמה
משוואות הנפתרות ע״י הצבה
משוואות ממעלות גבוהות הנפתרות בעזרת הצבה.
להרשמה
משוואות כלליות הנפתרות ע״י הצבה
משוואות כלליות הנפתרות בעזרת הצבה.
להרשמה
משוואות אי רציונאליות
משוואות עם נעלם בשורש (חלק א׳).
להרשמה
משוואות אי רציונאליות
משוואות עם נעלם בשורש (חלק ב׳).
להרשמה
טכניקה אלגברית - אי שיוויונות
אי שיוויונות ממעלה ראשונה, שנייה וממעלות גבוהות, אי שיוויונות עם נעלם במכנה ומערכות של אי שיוויונות מסוג ״או״ ו- ״וגם״.
מבוא לא״ש ממעלה ראשונה
מבוא לאי שיוויונות והסבר כללי.
פעיל
א״ש ממעלה ראשונה
דוגמאות לפתרון אי שיוויונות ממעלה ראשונה (חלק א׳).
פעיל
א״ש ממעלה ראשונה
דוגמאות לפתרון אי שיוויונות ממעלה ראשונה (חלק ב׳).
פעיל
מערכת א״ש מסוג ״או״
מערכת אי שיוויונות עם איחוד הפתרונות.
פעיל
דוגמאות למערכת א״ש מסוג ״או״
דוגמה למערכות מסוג ״או״.
פעיל
מערכת א״ש מסוג ״וגם״
מערכת אי שיוויונות עם חיתוך הפתרונות.
פעיל
מערכת א״ש מסוג ״וגם״
מערכת א״ש בצורת א״ש כפול.
פעיל
דוגמה מסכמת (א״ש ממעלה ראשונה)
דוגמה מסכמת לבעיה של א״ש ממעלה ראשונה.
פעיל
מבוא לא״ש ממעלה שנייה
מבוא לאי שיוויונות ממעלה שנייה והסבר כללי.
להרשמה
א״ש ממעלה שנייה
דוגמאות לפתרון אי שיוויונות ממעלה שנייה (חלק א׳).
להרשמה
א״ש ממעלה שנייה
דוגמאות לפתרון אי שיוויונות ממעלה שנייה (חלק ב׳).
להרשמה
מערכת א״ש מסוג ״או״
מערכת אי שיוויונות (ממעלה שנייה) עם איחוד הפתרונות.
להרשמה
מערכת א״ש מסוג ״וגם״
מערכת אי שיוויונות (ממעלה שנייה) עם חיתוך הפתרונות.
להרשמה
דוגמה מסכמת (א״ש ממעלה שנייה)
דוגמה מסכמת לבעיות של א״ש ממעלה שנייה.
להרשמה
מבוא לא״ש בצורת שבר
מבוא לאי שיוויונות בצורת שבר.
להרשמה
א״ש בצורת שבר
דוגמאות לפתרון אי שיוויונות בצורת שבר.
להרשמה
מערכת א״ש בצורת שבר
דוגמה לפתרון א״ש כפול בצורת שבר.
להרשמה
א״ש עם נעלם במכנה מסדר גבוה
א״ש עם נעלם במכנה ממעלה גבוהה.
להרשמה
מערכת א״ש עם נעלם במכנה מסדר גבוה
מערכת א״ש עם נעלם במכנה ממעלה שנייה ומעלה.
להרשמה
א״ש ממעלה גבוהה
א״ש ממעלה שלישית ומעלה.
להרשמה
מבוא לא״ש עם ערך מוחלט
מבוא לאי שיוויונות בהם יש ערך מוחלט.
להרשמה
א״ש עם ערך מוחלט
אי שיוויונות בהם יש ערך מוחלט.
להרשמה
מערכות של א״ש עם ערך מוחלט
מערכת של א״ש עם ערך מוחלט.
להרשמה
טכניקה אלגברית - פונקציות ממעלה ראשונה ושנייה
הגדרת הפונקציה והצגתה, פונקציה קבועה, לינארית ופונקציות ממעלה שנייה (פרבולה).
הגדרת הפונקציה
הגדרת הפונקצייה ומושגים בסיסיים.
פעיל
מערכת צירים
מערכת צירים קרטזית דו מימדית.
פעיל
פונקציה קבועה
פונקציה קבועה המקבילה (או מתלכדת) לציר ה- x.
פעיל
פונקציה לינארית (מעלה ראשונה)
פונקציה ממעלה ראשונה (פונקצייה קווית).
להרשמה
חיתוך פונקציות לינאריות
חיתוך של פונקציות ממעלה ראשונה מבחינה גרפית ואלגברית.
להרשמה
פונקציה ממעלה שנייה (פרבולה)
פונקציית הפרבולה (ממעלה שנייה).
להרשמה
חיתוך פרבולות
חיתוך של פונקציות ממעלה שנייה מבחינה גרפית ואלגברית.
להרשמה
טכניקה אלגברית - ישרים במישור (גיאומטריה אנליטית של הישר)
גיאומטריה של ישרים, המצב ההדדי בין ישרים, שיפוע ישר, אמצע קטע, משפט פיתגורס, אורך קטע ומשוואת הישר.
ישרים בגיאומטריה (חלק א׳)
משוואת הישר והצגת הישר במערכת צירים.
פעיל
ישרים בגיאומטריה (חלק ב׳)
משוואת הישר, סוגי ישרים במערכת צירים והקשר לשיפועו של הישר.
פעיל
המצב ההדדי בין ישרים
המצב ההדדי בין ישרים במישור והמשמעות הגרפית.
פעיל
דוגמה
דוגמה למצב ההדדי בין ישרים.
פעיל
שיפוע הישר
הנוסחה לשיפוע ישר ומכפלת ישרים מאונכים.
פעיל
דוגמה מסכמת
דוגמה מסכמת לישרים ושיפועי הישרים (חלק א׳).
פעיל
דוגמה מסכמת
דוגמה מסכמת לישרים ושיפועי הישרים (חלק ב׳).
להרשמה
אמצע קטע
הנוסחה לחישוב אמצע קטע.
להרשמה
משפט פיתגורס
משפט פיתגורס לחישוב יתר וניצבים במשולש ישר זווית.
להרשמה
אורך קטע
הנוסחה לחישוב מרחק בין שתי נקודות.
להרשמה
משוואת ישר בעזרת שתי נקודות
משוואת ישר בעזרת שתי נקודות ובעזרת שיפוע ונקודה.
להרשמה
דוגמה מסכמת
דוגמה מסכמת לשימוש בכלל הנוסחאות.
להרשמה
דוגמה מסכמת
שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״א שאלון 804.
להרשמה
דוגמה מסכמת
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״א שאלון 804.
להרשמה

 

נושא 2: בעיות מילוליות


שם השיעורסטטוס
בעיות מילוליות - בעיות תנועה
בעיות מילוליות מסוג בעיות תנועה מסוגים שונים.
מבוא לבעיות תנועה
הנוסחה (זמן)*(מהירות)=(דרך).
פעיל
דרכי פתרון בבעיות תנועה
הצגה גרפית של הבעיה ושימוש בטבלה בבעיות תנועה.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1 (חלוקה לשלבים).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2 (שני גופים היוצאים מאותה נקודה).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 3 (שני גופים הנעים זה לקראת זה).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 4 (שלושה גופים היוצאים מאותה נקודה).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 מבגרות חורף תשס״ה, 006.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 6 מתוך בגרות קיץ מועד א׳ תשס״ד, 006.
להרשמה
מציאת תחום ערכים
דוגמה מספר 7 - מציאת תחום ערכים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 8 - בגרות קיץ מועד ב׳, תשע״ב, 806.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 9 - בגרות חורף תשס״ט, 006.
להרשמה
בעיות עם משפט פיתגורס
דוגמה מספר 10 - בעיות תנועה עם שימוש במשפט פיתגורס.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 11 - בגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ט, 006.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 12 - בגרות חורף תשס״ו, 006.
להרשמה
בעיות עם השפעת גורם חיצוני
בעיות תנועה בהן ישנו השפעה של גורם חיצוני על מהירות הגוף.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 13.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 14.
להרשמה
בעיות מילוליות - בעיות הספק ועבודה
בעיות מילוליות מסוג בעיות הספק ועבודה עם מציאת כמות, סה״כ מספר ימי עבודה וביצוע חלקי עבודה.
מבוא לבעיות הספק ועבודה
הנוסחה (זמן)*(קצב)=(עבודה).
פעיל
דוגמאות בסיסיות
מקבץ דוגמאות בסיסיות להמחשה.
פעיל
דוגמה - בעיות עם מציאת כמות
דוגמה מספר 1 (שני פועלים עובדים ביחד).
פעיל
דוגמה - בעיות עם מציאת כמות
דוגמה מספר 2 (צינור מילוי וצינור ריקון בבריכה).
להרשמה
דוגמה - בעיות עם מציאת כמות
דוגמה מספר 3 (קצב משתנה).
להרשמה
דוגמה - בעיות עם מציאת כמות
דוגמה מספר 4 מתוך בגרות קיץ מועד א׳ תשע״ב, 806.
להרשמה
בעיות עם סה״כ מספר ימי עבודה
הנוסחה (מס׳ הפועלים)*(מס׳ הימים שעבדו הפועלים)=(סה״כ מס׳ ימי עבודה).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 (סה״כ מספר ימי עבודה).
להרשמה
בעיות עם ביצוע חלקי עבודה
דוגמה מספר 6 - דרכי עבודה בבעיות עם ביצוע חלקי עבודה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 7 (ברזים הממלאים לבד בריכה).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 8 (טכנאים המתקנים לבד מקרר).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 9 (שלושה ברזים).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 10 (בעיות עם שני נעלמים).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 11 מתוך בגרות קיץ מועד א׳ תשע״א, 806.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 12 מתוך בגרות חורף תשע״ה, 806.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 13 מתוך בגרות חורף תש״ע, 006.
להרשמה

 

נושא 3: סדרות


שם השיעורסטטוס
סדרות - סדרה חשבונית
הגדרה סדרה חשבונית ונוסחאות בסדרות חשבוניות.
מבוא לסדרות
מבוא לסדרות וסימונים מקובלים.
פעיל
סדרות חשבוניות
נוסחת הנסיגה והנוסחה לאיבר כללי בסדרות חשבוניות.
פעיל
תכונת הסדרה החשבונית
ממוצע חשבוני בסדרה חשבונית.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1 (סדרה חשבונית).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2 (סדרה חשבונית).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 3 (סדרה חשבונית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 (סדרה חשבונית).
להרשמה
סכום סדרה חשבונית
הנוסחאות לסכום סדרה חשבונית ופיתוחן.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 (סדרה חשבונית).
להרשמה
סכום במקומות זוגיים ואי זוגיים (דוגמה)
דוגמה מספר 6 (סדרה חשבונית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 7 (סדרה חשבונית).
להרשמה
האיבר הכללי בסדרה חשבונית
הנוסחה לאיבר כללי בסדרה חשבונית בהינתן סכומים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 8 (סדרה חשבונית).
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״ג שאלון 805.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ד שאלון 806.
להרשמה
סדרות - סדרה הנדסית
הגדרה סדרה ההנדסית ונוסחאות בסדרות הנדסיות.
חזקות
חזרה על חזקות.
פעיל
סדרות הנדסיות
נוסחת הנסיגה, הנוסחה לאיבר כללי וממוצע הנדסי בסדרות הנדסיות.
פעיל
סדרות הנדסיות
הסוגים השונים של סדרות הנדסיות: סדרה עולה, סדרה יורדת וסדרה שאינה עולה ואינה יורדת.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1 (סדרה הנדסית).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2 (סדרה הנדסית).
להרשמה
מציאת מספר האיברים
מציאת n בעזרת פונקציה לוגריתמית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת מספר האיברים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למכפלת איברים במקומות הזוגיים והאי זוגיים.
להרשמה
סכום סדרה הנדסית
נוסחאות הסכום בסדר הנדסית ופיתוחן.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לסכום בסדרה הנדסית.
להרשמה
האיבר הכללי בסדרה הנדסית
הנוסחה לאיבר כללי בסדרה חשבונית בהינתן סכומים.
להרשמה
סדרות - סדרות מעורבות, הנדסיות אינסופיות וכלליות
סדרות מעורבות (סדרה שבחלקה חשבונית ובחלקה הנדסית), סדרות הנדסיות אינסופיות שסכומן סופי וסדרות המוגדרות לפי כלל נסיגה או לפי איבר כללי.
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע״ב שאלון 806.
להרשמה
סדרות מעורבות - דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״א שאלון 805.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע״ד שאלון 805.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ד שאלון 806.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״ג שאלון 805.
להרשמה
סדרות הנדסיות אינסופיות
מבוא לסדרות הנדסיות אינסופיות.
להרשמה
סכום סדרה הנדסית אינסופית
הנוסחה לסכום סדרה הנדסית אינסופית ופיתוחה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לסדרה הנדסית אינסופית.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע״ד שאלון 806.
להרשמה
סדרות כלליות
סדרות כלליות המוגדרות לפי הנוסחה לאיבר כללי.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לסדרה כללית המוגדרת לפי הנוסחה לאיבר כללי.
להרשמה
סדרות כלליות
סדרות כלליות המוגדרות לפי נוסחת הנסיגה.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע״ג שאלון 805.
להרשמה

 

נושא 4: הסתברות


שם השיעורסטטוס
הסתברות - מאורעות בלתי תלויים ומאורעות תלויים
הסתברות להתרחשות מאורע, מאורע משלים, ניסוי מקרי, מאורעות בלתי תלויים, מאורעות זרים ומאורעות תלויים.
מבוא להסתברות והגדרות
מבוא להסתברות והגדרות בהסתברות.
פעיל
חישוב הסתברות
הנוסחה לחישוב הסתברות להתרחשותו של מאורע.
פעיל
מאורע משלים
הגדרת המאורע המשלים וההסתברות להתרחשותו.
פעיל
דיאגרמת וון
הצגת ההסתברויות והמאורעות בדיאגרמת וון.
פעיל
ניסוי מקרי עם שני נסיונות ומעלה
דוגמה לניסוי עם שני ניסיונות.
פעיל
חישוב מרחב המדגם
חישוב מרחב המדגם בשני נסיונות ומעלה.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1 (הטלת קובייה וסביבון).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2 (בחירת מספר).
פעיל
הסתברויות שאינן שוות
דוגמה מספר 3 (הסתברויות שאינן שוות).
להרשמה
הסתברויות שאינן שוות
דוגמה מספר 4 (קובייה לא מאוזנת).
להרשמה
מאורעות בלתי תלויים (מבוא)
מבוא למאורעות בלתי תלווים.
להרשמה
מאורעות בלתי תלווים
חיתוך מאורעות בלתי תלויים (עקרון הכפל במאורעות ב״ת).
להרשמה
מאורעות זרים
איחוד מאורעות זרים (עיקרון החיבור).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 (שני צלפים).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (הוצאה עם החזרה).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 (שאלון אמריקאי).
להרשמה
מאורעות תלויים (מבוא) ומבוא להסתברות מותנה
מבוא למאורעות תלויים.
להרשמה
מאורעות תלויים
חיתוך מאורעות תלויים (עקרון הכפל במאורעות תלויים).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 (קלע יורה פעמיים למטרה).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (הוצאה ללא החזרה).
להרשמה
הסתברות - דיאגרמת עץ, טבלה לחישוב הסתברות, התפלגות בינומית והסתברות מותנה
שיטות לפתרון בעיות בהסתברות בעזרת דיאגרמת עץ וטבלה, התפלגות בינומית (הצלחה/כישלון) ונוסחת ברנולי, הסתברות מותנה לחישוב מאורעות.
דיאגרמת עץ
שיטה לפתרון בעיות ההסתברות באמצעות עץ הסתברויות.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ה 005.
להרשמה
מציאת ההסתברות P
דוגמה מספר 4 (מציאת ההסתברות P).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 (מציאת P).
להרשמה
מציאת המספר x
דוגמה מספר 6 (מציאת המספר x).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 7 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ג 4 יח״ל.
להרשמה
מבוא להתפלגות בינומית
דוגמה להמחשה להתפלגות בינומית.
להרשמה
המקדם הבינומי
חישוב מספר הצירופים האפשרי בעזרת המקדם הבינומי.
להרשמה
נוסחת ברנולי
ההסתברות ל- k הצלחות מתוך n נסיונות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ו 005.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 מבגרות חורף תשס״ז 005.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4.
להרשמה
טבלה דו מימדית
טבלה דו מימדית וחיתוך מאורעות בטבלה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 (עם משתנה עזר x).
להרשמה
הסתברות מותנה
הנוסחה לחישוב הסתברות מותנה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 (שאלה הנפתרת בעזרת טבלה או בעזרת דיאגרמת עץ).
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4 (התפלגות בינומית והסתברות מותנה).
להרשמה
דוגמה
דוגמה 5 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ג שאלון 806.
להרשמה

 

נושא 5: גיאומטריה במישור


שם השיעורסטטוס
גיאומטריה במישור - זוויות וקטעים מקבילים
זוויות בין קטעים נחתכים וזוויות בקטעים מקבילים.
מבוא לגיאומטריה במישור
דרכי עבודה בגיאומטריה במישור.
פעיל
זוויות צמודות וזוויות קודקודיות
המשפטים לגבי זוויות צמודות וזוויות קודקודיות.
פעיל
זוויות בישרים מקבילים
זוויות מתאימות, זוויות מתחלפות וסכום זוויות חד צדדיות בישרים מקבילים.
פעיל
גיאומטריה במישור - מצולעים ומשפטי חפיפה
תכונות המשולשים והמרובעים, חפיפת משולשים ומשפטי חפיפה, קטע אמצעים במשולש וטרפז.
משולשים במישור
משפטי מפתח במשולשים.
פעיל
משולשים מיוחדים
משולש שווה שוקיים, משולש ישר זווית ומשולש שווה צלעות.
פעיל
משולשים מיוחדים
משולש זהב ומשולש כסף.
פעיל
משולשים חופפים
הגדרת משולשים חופפים ותכונות במשולשים חופפים.
פעיל
משפטי חפיפת משולשים
ארבעת משפטי חפיפת המשולשים.
פעיל
תיכון במשולש
תיכון במשולש המחלק את המשולש לשני משולשים.
להרשמה
דוגמה מסכמת
שאלה מבגרות חורף תשס״ח שאלון 005.
להרשמה
מרובעים במישור
משפטי מפתח במרובעים וטרפז.
להרשמה
דלתון
תכונות הדלתון ודרכים להוכחת קיום דלתון.
להרשמה
מקבילית
תכונות המקבילית ודרכים להוכחת קיום מקבילית.
להרשמה
מקבילית
דוגמה 1 לשאלה עם מקבילית.
להרשמה
מקבילית
דוגמה 2 לשאלה עם מקבילית.
להרשמה
טרפז שווה שוקיים
תכונות הטרפז שווה שוקיים ודרכים להוכחת קיום טרפז שווה שוקיים.
להרשמה
טרפז שווה שוקיים
דוגמה לטרפז שווה שוקיים (הוכחת משולשים חופפים).
להרשמה
טרפז שווה שוקיים
דוגמה לטרפז שווה שוקיים.
להרשמה
מלבן
תכונות המלבן ודרכים להוכחת קיום מלבן.
להרשמה
מעוין
תכונות המעוין ודרכים להוכחת קיום מעוין.
להרשמה
מעוין
דוגמה לשאלה עם מעוין.
להרשמה
ריבוע
תכונות הריבוע ודרכים להוכחת קיום ריבוע.
להרשמה
ריבוע
דוגמה לשאלה עם ריבוע.
להרשמה
קטע אמצעים במשולש
קטע אמצעים במשולש.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לשימוש בקטע אמצעים - הוכחת משפט מפגש שלושת התיכונים במשולש.
להרשמה
דוגמה
הוכחת תכונת קטע אמצעים במשולש.
להרשמה
דוגמה מסכמת
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ט שאלון 005.
להרשמה
קטע אמצעים בטרפז
קטע אמצעים בטרפז.
להרשמה
דוגמה
הוכחת תכונת קטע אמצעים בטרפז.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לקטע אמצעים בטרפז.
להרשמה
גיאומטריה במישור - פרופורציה ומשפטי דמיון
פרופורציה במשולשים, משפט תאלס ומשפט חוצה זווית, דמיון משולשים ומשפטי הדמיון, יחסי קטעים, היקפים ושטחים במשולשים דומים.
משפט תאלס
משפט תאלס והמשפט ההפוך לו.
פעיל
דוגמה
הוכחה למשפט תאלס.
פעיל
הרחבות למשפט תאלס
הרחבה 1 למשפט תאלס + הרחבה 2 (הרחבת שעון חול) למשפט תאלס.
פעיל
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע"ב שאלון 806.
פעיל
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ תשע"ב שאלון 806.
להרשמה
משפט חוצה זווית
משפט חוצה זווית, המשפט ההפוך לו והוכחתו.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לשימוש במשפט חוצה זווית.
להרשמה
דוגמה מסכמת
דוגמה לשימוש במשפט חוצה זווית ובמשפט תאלס והרחבותיו.
להרשמה
משולשים דומים
הגדרת משולשים דומים ותכונות במשולשים דומים.
להרשמה
משפטי דימיון משולשים
שלושת משפטי הדימיון במשולשים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה בסיסית להוכחת דימיון משולשים.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשס״ח שאלון 005.
להרשמה
יחסי דימיון בקטעים מיוחדים
יחסי דימיון של גבהים, תיכונים וחצי זווית במשולשים דומים.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשס״ה שאלון 005.
להרשמה
יחס היקפים ויחס שטחים
יחסי היקפים ושטחים במשולשים דומים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה ליחס שטחים במשולשים דומים.
להרשמה
גובה ליתר במשולש ישר זווית
גובה ליתר במשולש ישר זווית הוא ממוצע גיאומטרי של היטלי הניצבים.
להרשמה
משפט אוקלידס
משפט אוקלידס והוכחה לקיום המשפט.
להרשמה
גיאומטריה במישור - מעגלים
מעגלים בגיאומטריה ומצולעים החוסמים/חסומים במעגלים.
מעגלים
מבוא והגדרות.
פעיל
דוגמה
דוגמה בסיסית למעגלים.
פעיל
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשס״ו שאלון 005.
פעיל
זוויות במעגלים
זוויות היקפיות וזוויות מרכזיות במעגלים.
פעיל
זוויות
קשתות וזוויות במעגלים.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשס״ד שאלון 005.
להרשמה
דוגמה
שאלה נוספת מבגרות קיץ מועד א׳ תשס״ד שאלון 005.
להרשמה
אנך למיתר במעגל
מיתרים ואנך למעגל היוצא ממרכז המעגל.
להרשמה
זווית היקפית וזווית מרכזית במעגל
הזווית ההיקפית שווה למחצית מהזווית המרכזית הנשענת על אותה הקשת.
להרשמה
זוויות פנימית וזווית חיצונית במעל
משפטים בזווית חיצונית למעגל וזווית פנימית במעגל.
להרשמה
משיק למעגל
משפטים בנוגע למשיק למעגל.
להרשמה
זווית בין משיק למיתר במעגל
נוכיח את משפט זווית בין משיק למיתר במעגל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״ב שאלון 806.
להרשמה
משולש חסום במעגל
מרכז מעגל החוסם משולש בנקודת מפגש שלושת האנכים האמצעיים.
להרשמה
משולש חוסם מעגל
מרכז מעגל החסום במשולש בנקודת מפגש חוצי הזוויות של המשולש.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשס״ז שאלון 005.
להרשמה
מרובעים חוסמים וחסומים במעגל
נכיר שני משפטים לגבי מרובעים החוסמים מעגל וחסומים במעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה של מרובע החסום במעגל.
להרשמה
מצולעים משוכללים החוסמים וחסומים במעגל
מצולע משוכלל חוסם וחסום במעגל.
להרשמה
פרופורציית רדיוסים במעגלים
פרופורציית הרדיוסים במגלים החסומים במעגל וחוסמים מעגל.
להרשמה
שני מעגלים חותכים
קטע מרכזים של שני מעגלים חותכים.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ב שאלון 806.
להרשמה
שני מעגלים זרים
קטע מרכזים של שני מעגלים זרים.
להרשמה
שני מעגלים משיקים
קטע מרכזים של שני מעגלים משיקים.
להרשמה
פרופורציה במעגלים
שלושת משפטי הפרופורציה במעגלים.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ תשס״ו שאלון 005.
להרשמה

 

נושא 6: טריגונומטריה במישור


שם השיעורסטטוס
טריגונומטריה במישור - מצולעים במישור
מצולעים במישור, הפונקציות הטריגונומטריות והפונקציות ההפוכות וזהויות טריגונומטריות.
מבוא לטריגונומטריה
הפונקציות הטריגונומטריות במשולש ישר זווית.
פעיל
יחידות לחישוב זווית
מעלות ורדיאנים לחישוב זווית.
פעיל
זהויות בסיסיות
זהויות בסיסיות והוכחה שלהן.
פעיל
הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות
הפונקציות ההפוכות לחישוב זווית בהינתן יחס בין צלעות במשולש.
פעיל
זהויות בטריגונומטריה
זהויות בטריגונומטריה.
פעיל
דוגמה ברמת בסיס
דוגמה מספר 1.
פעיל
שטח משולש ומרובע
נוסחאות נוספות לחישוב שטח משולש ושטח מרובע.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4.
להרשמה
טריגונומטריה במרובעים
עבודה עם מרובעים והפונקציות הטריגונומטריות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשס״א 4 יח׳. .
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5.
להרשמה
טריגונומטריה במישור - משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים
משפט הסינוסים במשולשים ומעגלים ומשפט הקוסינוסים במשולשים.
משפט הסינוסים
הוכחת משפט הסינוסים.
פעיל
דוגמה
דוגמה לשימוש בחלק הראשון במשפט הסינוסים.
פעיל
דוגמה
דוגמה לשימוש בחלק השני במשפט הסינוסים.
להרשמה
שימוש במשפט הסינוסים
הבעיתיות בשימוש במשפט הסינוסים.
להרשמה
שטח משולש
חישוב שטח משולש לפי סינוסי הזוויות.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״א שאלון 804.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע״ב שאלון 806.
להרשמה
משפט הקוסינוסים
הוכחת משפט הקוסינוסים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
משפט הקוסינוסים ומשפט הסינוסים
השוואה בשימוש במשפט הקוסינוסים לעומת משפט הסינוסים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 (עם מעגל).
להרשמה

 

נושא 7: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי


שם השיעורסטטוס
טריגונומטריה - פונקציות ומשוואות
הצגה גרפית של הפונקציות הטריגונומטריות ופתרון משוואות טריגונומטריות.
מעלות ורדיאנים בפונקציות טריגונומטריות
מבוא לפונקציות טריגונומטריות ועבודה עם מעלות ורדיאנים.
פעיל
הצגה גרפית של פונקציית הסינוס
הצגה גרפית של (f(x)=sin(x.
פעיל
הצגה גרפית של פונקציית הקוסינוס
הצגה גרפית של (f(x)=cos(x.
פעיל
הצגה גרפית של פונקציית הטנגנס
הצגה גרפית של (f(x)=tan(x.
פעיל
מבוא למשוואות טריגונומטריות
מבוא לפתרון משוואות טריגונומטריות.
פעיל
משוואות מהצורה sin(x)=a
שלבים לפתרון משוואות עם סינוס.
פעיל
דוגמאות
מקבץ תרגילים לפתרון בתחום נתון.
פעיל
משוואות מהצורה sin(x)=a
הפתרונות המיוחדים של סינוס.
להרשמה
משוואות מהצורה cos(x)=a
שלבים לפתרון משוואות עם קוסינוס.
להרשמה
משוואות מהצורה cos(x)=a
הפתרונות המיוחדים של קוסינוס.
להרשמה
משוואות מהצורה tan(x)=a
שלבים לפתרון משוואות עם טנגנס.
להרשמה
משוואות טריגונומטריות עם מקדם בפונקציה
משוואות מהצורה sin/cos/tan(bx)=a
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות.
להרשמה
משוואות טריגונומטריות עם ביטוי לינארי בפונקציה
משוואות טריגונומטריות מהצורה sin/cos/tan(bx+c)=a
להרשמה
משוואות עם אותה הפונקציה בשני האגפים
משוואות עם פונקציה זהה בשני האגפים.
להרשמה
משוואות עם אותה הפונקציה בשני האגפים (נעלמים)
משוואות עם פונקציה זהה עם נעלמים בשני האגפים.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות שונות - הוצאת שורש
משוואות טריגונומטריות עם הוצאת שורש.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות שונות - פירוק לגורמים
משוואות טריגונומטריות עם פירוק לגורמים.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות למשוואות עם פירוק לגורמים.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות שונות - פתרון משוואה ריבועית (הצבה)
משוואות טריגונומטריות עם הצבה.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות למשוואות הנפתרות בעזרת הצבה.
להרשמה
משוואות טריגונומטריות הומוגניות (מחוץ לתכנית הלימוד)
משוואות מהצורה asin(mx)+bcos(mx)=0
להרשמה
מבוא למשוואות הנפתרות בעזרת זהויות
כללי העבודה בפתרון משוואות טריגונומטריות עם זהויות.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות - זהויות יסודיות
משוואות טריגונומטריות הנפתרות בעזרת הזהויות היסודיות.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות למשוואות עם הזהויות היסודיות.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות - סכום והפרש זוויות
משוואות טריגונומטריות הנפתרות בעזרת הזהויות לסכום והפרש זוויות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למשוואות עם הזהויות לסכום והפרש זוויות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למשוואות עם הזהויות לסכום והפרש זוויות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 למשוואות עם הזהויות לסכום והפרש זוויות.
להרשמה
משוואות טריגונומטרות - זהויות לזווית כפולה
משוואות טריגונומטריות הנפתרות בעזרת הזהויות לזווית כפולה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למשוואות עם הזהויות לזווית כפולה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למשוואות עם הזהויות לזווית כפולה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 למשוואות עם הזהויות לזווית כפולה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4 למשוואות עם הזהויות לזווית כפולה.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות וגרפים
פונקציות, פוקציות זוגיות/אי זוגיות, שיפוע הפונקציה ונגזרות.
פונקציות
הגדרת הפונקציה ומציאת תחום הגדרה.
פעיל
מקבץ דוגמאות
דוגמאות למציאת תחום ההגדרה של פונקציות.
פעיל
פעולות בין פונקציות
פעולות בין פונקציות ליצירת פונקציה חדשה.
פעיל
גרפים של פונקציות
עלייה/ירידה ו- חיוביות/שליליות ונקודו חיתוך של פונקציות.
פעיל
חקירת פרבולה
חקירת פונקציה ריבועית והצגת הפרבולה.
פעיל
זוגיות ואי זוגיות הפונקציה
סימטריות הפונקציה.
פעיל
שיפוע הפונקציה בנקודה
שיפוע הפונקציה בנקודה ושיפוע המשיק לפונקציה.
להרשמה
הגדרת הנגזרת בנקודה
השיפוע לפונקציה והגדרת הנגזרת.
פעיל
נגזרת של פונקציית חזקה
נגזרת של x בחזקת n.
פעיל
חוקי הגזירה
חוקי הגזירה בפונקציות: כפל בקבוע, סכום/הפרש, כפל ומנה.
להרשמה
דוגמאות
דוגמאות לגזירה של פונקציות (חלק א׳).
להרשמה
דוגמאות
דוגמאות לגזירה של פונקציות (חלק ב׳).
להרשמה
דוגמאות
דוגמאות לגזירה של פונקציות (חלק ג׳).
להרשמה
כלל השרשרת
כלל השרשרת לגזירת פונקציות מורכבות.
להרשמה
דוגמאות
דוגמאות מסכמות לנגזרות של פונקציות.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות פולינום
פונקציות פולינום, משוואת המשיק, תחומי עלייה וירידה, קיצון, פיתול ותחומי קעירות וחקירה של פונקציות פולינום.
פונקציות פולינום
הכרת הפולינום ופולינומים מסדר גבוה.
פעיל
משוואת המשיק בפולינום ממעלה שנייה
משוואת המשיק לפרבולה בנקודה על גרף הפונקציה.
פעיל
משוואת משיק
השלבים למציאת משוואת משיק ודוגמאות.
להרשמה
נקודת השקה לפונקציה
מציאת נקודת ההשקה לפונקציה.
להרשמה
משיק המקביל לישר נתון
שימוש בתנאי לישרים מקבילים למציאת משוואת משיק.
להרשמה
משיק המאונך לישר נתון
שימוש בתנאי לישרים ניצבים למציאת משוואת משיק.
להרשמה
משוואת משיק
מציאת משוואת משיק ללא נקודת השקה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למציאת משוואת משיק בהינתן נקודה שהיא לא נקודת השקה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למציאת משוואת משיק בהינתן נקודה שהיא לא נקודת השקה.
להרשמה
תחומי עלייה וירידה של פונקציה
מציאת תחומי עלייה וירידה בעזרת פתרון א״ש עם הנגזרת.
להרשמה
קיצון מקומי בפונקציה
מבוא למציאת נקודות קיצון בפונקציה (פולינומים).
להרשמה
נקודות החשודות כנקודות קיצון
מציאת נקודות החשודות כנקודות קיצון בעזרת הנגזרת (הנגזרת הראשונה).
להרשמה
סיווג קיצון בעזרת נגזרת שנייה
סיווג סוג הקיצון בעזרת נגזרת שנייה.
להרשמה
סיווג קיצון בעזרת טבלה
סיווג סוג הקיצון בעזרת טבלת ערכים.
להרשמה
שלבים למציאת נקודות קיצון
סיכום השלבים למציאת נקודות קיצון מקומיות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מסכמת למציאת נקודות קיצון.
להרשמה
קיצון מוחלט
קיצון מוחלט של פונקציות פולינום.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 למציאת נקודות קיצון מוחלטות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 למציאת נקודות קיצון מוחלטות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 א״ש הנפתר בעזרת קיצון מוחלט.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 לנקודות קיצון מוחלטות (עם פרמטר).
להרשמה
פיתול וקעירות
נקודות פיתול והתנהגות הפונקציה בסביבת פיתול.
להרשמה
נקודת פיתול
התנאי לקיום נקודת פתול ובדיקה בעזרת נגזרת שלישית.
להרשמה
תחומי קעירות
מציאת תחומי קעירות וסוג קעירות בפונקציה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למציאת קעירות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למציאת קעירות.
להרשמה
בדיקת פיתול בעזרת טבלה
בדיקת פיתול ותחומי קעירות בעזרת טבלה.
להרשמה
שלבים למציאת נקודות פיתול
סיכום השלבים למציאת נקודות פיתול + דוגמה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מסכמת.
להרשמה
חקירת פונקצית פולינום
שלבי חקירת פולינום + דוגמה 1.
להרשמה
חקירת פונקצית פולינום
דוגמה 2.
להרשמה
חקירת פונקצית פולינום
דוגמה 3 (חקירה עם פרמטר).
להרשמה
חקירת פונקצית פולינום
דוגמה 4 (חקירה עם שני פרמטרים).
להרשמה
חקירת פונקצית פולינום
דוגמה 5 (חקירה עם ישר y=k).
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות רציונאליות
פונקציות רציונאליות, משוואת המשיק, תחומי עלייה וירידה, קיצון, אסימפטוטת, פיתול ותחומי קעירות וחקירה של פונקציות פולינום ללא אסימפטוטות ועם אסימפטוטות.
פונקציות רציונאליות
תחום הגדרה ונגזרות של פונקציות רציונאליות.
פעיל
משיק לפונקציה רציונאלית
משוואת משיק לפונקציות רציונאליות.
פעיל
דוגמה
דוגמה למשוואת משיק.
להרשמה
נקודות קיצון מקומיות
קיצון מקומי בפונקציה רציונאלית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לקיצון מקומי (עם פרמטר).
להרשמה
אסימפטוטות אנכיות
מבוא לאסימפטוטות אנכיות.
להרשמה
אסימפטוטות אנכיות
השלבים למציאת אסימפטוטות אנכיות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לחקירת פונקציה עם אסימפטוטה אנכית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לחקירת פונקציה עם אסימפטוטה אנכית (עם פרמטר).
להרשמה
אסימפטוטות אופקיות
מבוא לאסימפטוטות אופקיות (מהצורה y=a).
להרשמה
אסימפטוטות אופקיות
השלבים למציאת אסימפטוטות אופקיות.
להרשמה
אסימפטוטות אופקיות
חישוב אסימפטוטות אופקיות בעזרת חישוב גבול.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת אסימפטוטות אופקיות (עם פרמטר).
להרשמה
חקירה של פונקציה רציונאלית
שאלה מבגרות קיץ תשנ״ד 5 יח״ל.
להרשמה
דוגמה לחקירה של פונקציה רציונאלית
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ד שאלון 806.
להרשמה
דוגמה לחקירה של פונקציה רציונאלית
שאלה מבגרות חורף תשס״א 5 יח״ל.
להרשמה
דוגמה לחקירה של פונקציה רציונאלית
דוגמה לחקירה עם ״חור״ בגרף הפונקציה.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות עם שורשים
פונקציות עם שורשים, משוואת המשיק, תחומי עלייה וירידה, קיצון, אסימפטוטת, פיתול ותחומי קעירות וחקירה של פונקציות עם שורשים.
פונקציות עם שורשים
מבוא לפונקיות עם שורשים.
פעיל
תחום הגדרה (מקבץ דוגמאות)
תחום הגדרה של פונקציות עם שורשים.
פעיל
נגזרת של שורש
נגזרת של פונקציות עם שורשים (שורש ריבועי).
פעיל
דוגמאות
דוגמאות לנגזרות של פונקציות עם שורשים.
להרשמה
משיק לפונקציה עם שורש
משיק ומשוואת המשיק לפונקציה עם שורש.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למשיק לפונקציה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למשיק לפונקציה.
להרשמה
קיצון מקומי
קיצון מקומי בפונקציות עם שורשים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת קיצון מקומי.
להרשמה
קיצון בקצה תחום הגדרה
קיצון בקצה תחום הגדרה בפונקציות עם שורשים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 לקיצון בקצה תחום ההגדרה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 לקיצון בקצה תחום ההגדרה.
להרשמה
אסימפטוטות אנכיות
אסימפטוטות אנכיות בפונקציות עם שורשים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לאסימפטוטות אנכיות.
להרשמה
אסימפטוטות אופקיות
אסימפטוטות אופקיות בפונקציות עם שורש.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לאסימפטוטות אופקיות.
להרשמה
חקירה של פונקציה עם שורש
שאלה מבגרות קיץ תשע"ב שאלון 804.
להרשמה
חקירה של פונקציה עם שורש
שאלה מבגרות חורף תשנ"ה 5 יח״ל.
להרשמה
חקירה של פונקציה עם שורש
שאלה מבגרות קיץ תשנ"ט 5 יח״ל.
להרשמה
חקירה של פונקציה עם שורש
שאלה מבגרות חורף תשנ"ד 5 יח״ל.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות עם ערך מוחלט
פונקציית הערך המוחלט, קיצון סביב נקודת אי הגדרה של הנגזרת וחקירה של פונקציות עם ערך מוחלט.
פונקציית הערך המוחלט
חקירה של הפונקציה |y=|x והמשמעות הגרפית.
להרשמה
קיצון סביב נקודת אי הגדרה של הנגזרת (פונקציה עם ערך מוחלט)
דוגמה 1 לקיצון בפונקציה עם ערך מוחלט.
להרשמה
קיצון סביב נקודת אי הגדרה של הנגזרת (פונקציה עם ערך מוחלט)
דוגמה 2 לקיצון בפונקציה עם ערך מוחלט.
להרשמה
סרטוט של פונקציות עם ערך מוחלט
סרטוט של פונקציות מהצורה |(y=|f(x.
להרשמה
חקירה עם ערך מוחלט
חקירה של פונקציה עם ערך מוחלט.
להרשמה
חקירה עם ערך מוחלט
שאלה מבגרות קיץ תשכ"ט 5 יח״ל.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות טריגונומטריות
פונקציות טריגונומטריות, משוואת המשיק, תחומי עלייה וירידה, קיצון, אסימפטוטת וחקירה של פונקציות טריגונומטריות.
נגזרות של פונקציות טריגונומטריות
הנגזרות של פונקציות סינוס, קוסינוס וטנגנס.
פעיל
דוגמאות
מקבץ דוגמאות - חלק א'.
פעיל
דוגמאות
מקבץ דוגמאות - חלק ב'.
פעיל
נגזרת מורכבת של פונקציות טריגונומטריות
נגזרות של פונקציות בחזקה ובשורש.
להרשמה
משוואת משיק
משוואות המשיק בפונקציה טריגונומטרית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשנ״ב, 5 יח"ל.
להרשמה
קיצון מקומי בפונקציות טריגונומטריות
מציאת נקודות קיצון מקומיות בפונקציות טריגונומטריות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת נקודות קיצון.
להרשמה
קיצון בקצוות בפונקציות טריגונומטריות
מציאת נקודות קיצון בקצוות בפונקציות טריגונומטריות.
להרשמה
אסימפטוטות בפונקציות טריגונומטריות
אסימפטוטות אנכיות (וחזרה על אופקיות) בפונקציות טריגונומטריות.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשס"ח שאלון 004.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - הקשר בין גרף הפונקציה לנגזרת
הדגמת הקשר בין הגרף של הפונקציה לגרפים של הנגזרות השונות.
הדגמת הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת
הדגמת הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת - חלק א׳.
להרשמה
הדגמת הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת
הדגמת הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת - חלק ב׳.
להרשמה
נקודות קיצון ותחומי עלייה/ירידה (משפטים)
משפטים הדנים בנקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה של פונקציה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 לקשר בין גרף הפונקציה לנגזרת.
להרשמה
נקודות פיתול ותחומי קעירות (משפטים)
משפטים הדנים בנקודות פיתול ותחומי קעירות מעלה ומטה של פונקציה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 לקשר בין גרף הפונקציה לנגזרת.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 לקשר בין גרף הפונקציה לנגזרת.
להרשמה
סיכום
סיכום הקשר בין גרף הפונקציה לגרפים של הנגזרות.
להרשמה
חשבון אינטגרלי - האינטגרל הלא מסויים
כללי האינטגרציה, אינטגרלים של פונקציות חזקה, אינטגרלים של פונקציות רציונאליות ואינטגרלים של פונקציות עם שורשים, אימות אינטגרל, שיטות אינטגרציה מתקדמות ומציאת פונקציה קדומה יחידה.
מבוא לאינטגרלים
מבוא לאינטגרלים ופונקציה קדומה.
פעיל
כללי האינטגרציה
כללי האינגרציה לכפל בקבוע וחיבור/חיסור אינטגרלים.
פעיל
אינטגרל של פונקציות חזקה
נראה כיצד מבצעים אינטגרציה על פונקציות עם חזקה.
פעיל
אינטגרל של פונקציות חזקה - דוגמאות
דוגמאות לאינטגרלים עם חזקות.
פעיל
אינטגרלים של פונקציות רציונאליות
נראה כיצד מבצעים אינטגרציה על פונקציות מנה.
להרשמה
אינטגרלים של פונקציות רציונאליות - דוגמאות
דוגמאות לאינטגרלים עם פונקציות בצורת מנה.
להרשמה
אינטגרל של פונקציות עם שורשים
נראה כיצד מבצעים אינטגרציה על פונקציות עם שורשים.
להרשמה
אינטגרל של פונקציות עם שורשים - דוגמאות
דוגמאות לאינטגרלים עם שורשים.
להרשמה
תרגילים מסכמים
מקבץ תרגילים מסכמים - חלק א׳.
להרשמה
תרגילים מסכמים
מקבץ תרגילים מסכמים - חלק ב׳.
להרשמה
אימות אינטגרל ע״י נגזרת
אימות אינטגרל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לאימות אינטגרל.
להרשמה
שיטות אינטגרציה מתקדמות - שיטת ההצבה
שיטת ההצבה לפתרון אינטגרלים.
להרשמה
שיטת ההצבה - דוגמאות
דוגמאות לשיטת ההצבה.
להרשמה
שיטת ההצבה - דוגמאות
דוגמאות עם כפל בקבוע.
להרשמה
שיטות אינטגרציה מתקדמות - חלוקת פולינום
שיטת חלוקת הפולינום לפתרון אינטגרלים (דוגמה 1 לחילוק פולינום).
להרשמה
שיטת חילוק הפולינום - דוגמה
דוגמה 2 לחילוק פולינום.
להרשמה
שיטת חילוק הפולינום - דוגמה
דוגמה 3 לחילוק פולינום.
להרשמה
מציאת פונקציה קדומה יחידה
מציאת קבוע האינטגרציה באינטגרל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 מבגרות קיץ מועד א׳ תשס״ג 4 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 5.
להרשמה
חשבון אינטגרלי - האינטגרל המסויים
שטחים בין פונקציות ונפח גוף סיבוב.
אינטגרל מסויים
מבוא לאינטגרל מסויים.
פעיל
אינטגרל מסויים
חוקי האינטגרל המסויים.
להרשמה
תרגילים מסכמים
מקבץ תרגילים מסכמים - חלק א'.
להרשמה
תרגילים מסכמים
מקבץ תרגילים מסכמים - חלק ב'.
להרשמה
שטחים - שטח החסום ע"י ציר ה - x
שטח בין פונקציה לבין ציר ה - x.
להרשמה
דוגמה
דוגמה בסיסית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א' תשס"ט שאלון 006.
להרשמה
שטחים - שטח מתחלף החסום ע"י ציר ה - x
שטח בין הפונקציה לציר ה - x בו הפונקציה חותכת את הציר.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לשטח מתחלף.
להרשמה
שטחים - שטח החסום ע"י שתי פונקציות
שטח בין שתי פונקציות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לחישוב שטח בין שתי פונקציות.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשס"א שאלון 5 יח"ל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א' תשס"א שאלון 5 יח"ל.
להרשמה
שטחים - שטח החסום ע"י שתי פונקציות נחתכות
שטח בין שתי פונקציות החותכות האחת את השנייה.
להרשמה
שטחים - שטח מורכב
שטחים המוגבלים ע"י מספר פונקציות.
להרשמה
שטחים - שטח בין משיק לפונקציה
שאלה מבגרות קיץ תשנ"ג 5 יח"ל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב' תשע"א 804.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ תשנ"ה 5 יח"ל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע"ג, שאלון 804.
להרשמה
נפחים - גוף החסום ע"י הפונקציה וציר x
נפח גוף החסום ע"י הפונקציה וציר x.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 לחישוב נפח בין פונקציה לציר ה - x.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 לחישוב נפח בין פונקציה לציר ה - x.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 לחישוב נפח בין פונקציה לציר ה - x.
להרשמה
נפחים - גוף החסום ע"י שתי פונקציות
נפח גוף החסום ע"י שתי פונקציות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לנפח גוף סיבוב החסום ע"י שתי פונקציות.
להרשמה
נפחים - גוף מורכב
נפח גוף מורכב.
להרשמה
חשבון אינטגרלי - פונקציות טריגונומטריות
אינטגרלים של פונקציות טריגונומטריות, שיטות אינטגרציה מתקדמות וחישוב שטחים בעזרת האינטגרל המסויים.
אינטגרלים של פונקציות טריגונומטריות (מבוא)
אינטגרציה של הפונקציות הטריגונומטריות.
פעיל
דוגמאות
מקבץ דוגמאות א'.
פעיל
דוגמאות
מקבץ דוגמאות ב'.
להרשמה
שיטות אינטגרציה - זהויות
אינטגרציה לפי זהויות של פונקציות טריגונומטריות.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות א'.
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות ב'.
להרשמה
שיטות אינטגרציה - שיטת ההצבה
אינטגרציה ע"י שימוש בשיטת ההצבה.
להרשמה
מציאת הפונקציה
מציאת הפונקציה בעזרת נגזרת ונקודה.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א' תשס"ז, 004.
להרשמה
האינטגרל המסויים וחישוב שטחים (חזרה)
מציאת האינטגרל המסויים וחישוב שטח בעזרת אינטגרל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א' תשע״ב, 004.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב' תשע״ב, 004.
להרשמה

 

נושא 8: בעיות ערך קיצון (מספרים, פונקציות וגרפים, הנדסת המישור והמרחב, בעיות עם אינטגרלים)


שם השיעורסטטוס
בעיות ערך קיצון - מבוא ובעיות עם פונקציות וגרפים
מבוא לבעיות קיצון, בעיות קיצון של מספרים ופונקציות וגרפים.
בעיות קיצון - דרכי פתרון
מבוא לבעיות קיצון.
פעיל
בעיות קיצון - מספרים
בעיות קיצון עם מספרים.
פעיל
דוגמה
דוגמה 1 לבעיות קיצון עם מספרים.
פעיל
דוגמה
דוגמה 2 לבעיות קיצון עם מספרים.
להרשמה
בעיות קיצון - פונקציות וגרפים
בעיות קיצון עם פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 לבעיות קיצון של פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 לבעיות קיצון של פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 לבעיות קיצון של פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשנ"ה, 5 יח"ל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשנ"ז, 5 יח"ל.
להרשמה
בעיות ערך קיצון - הנדסת המישור
בעיות קיצון בהנדסת המישור.
בעיות קיצון - הנדסת המישור
בעיות קיצון עם מצולעים ומעגלים במישור.
פעיל
דוגמה
דוגמה לבעיות קיצון עם מצולעים.
פעיל
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ג, 804.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״ד, 804.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ד, 804.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תש״ע, 806.
להרשמה
בעיות קיצון - הנדסת המרחב
בעיות קיצון בהנדסת המרחב.
גופים במרחב - תיבה
הכרת התיבה לפתרון בעיות ערך קיצון בגופים במרחב.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2 (תיבה שפתוחה מלמעלה).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 (בשילוב עם מחיר).
להרשמה
גופים במרחב - גליל
הכרת הגליל לפתרון בעיות ערך קיצון בגופים במרחב.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 שאלה מבגרות קיץ חורף תש״ע, 006 (בשילוב עם מחיר).
להרשמה
גופים במרחב - חרוט
הכרת החרוט לפתרון בעיות ערך קיצון בגופים במרחב.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
גופים במרחב - מנסרה
הכרת המנסרה לפתרון בעיות ערך קיצון בגופים במרחב.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לבעיית קיצון של מנסרה עם בסיס משולש שווה צלעות.
להרשמה
בעיות ערך קיצון - עם אינטגרלים
בעיות קיצון עם שימוש באינטגרלים (כולל שטח ונפח קיצון).
בעיות קיצון עם אינטגרלים
מבוא ודוגמה 1 (חישוב שטח).
פעיל
דוגמה
דוגמה 2 (אינטגרל מסויים).
פעיל
דוגמה
דוגמה 3 (חישוב שטח).
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4 (חישוב שטח - פונקציות טריגונומטריות).
להרשמה
דוגמה
דוגמה 5 (חישוב נפח גוף סיבוב).
להרשמה
דוגמה
דוגמה 6 שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״א, 806.
להרשמה
 

 

 

צפו בפתרונות מלאים - שאלון 806

  

-  פתרון בגרות קיץ מועד ב׳ 2014  -  פתרון בגרות קיץ מועד א׳ 2014  -

-  פתרון בגרות קיץ מועד ב׳ 2013  -  פתרון בגרות קיץ מועד א׳ 2013  -

-  שאלון בגרות קיץ מועד ב׳ 2012  -  שאלון בגרות קיץ מועד א׳ 2012  - 

  

להסברים ושאלות לדוגמה לחצו על הנושא המתאים:

  1. שאלות מילוליות.
  2. סדרות.
  3. הסתברות.
  4. גיאומטריה (אוקלידית).
  5. טריגונומטריה.
  6. חדו"א.
  7. בעיות (ערך) קיצון
כניסת תלמידים
כניסת תלמידים
התחבר