טריגונומטריה במרחב | שאלון 805 | שאלון 482

 
בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו מלאים במתמטיקה
 
שאלון 805, בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו במתמטיקה בחינםלמרות שאת נושא הטריגונומטריה למדנו בשאלון 804, נעשה חזרה מעמיקה על הנושאים: משוואות טריגונומטריות, זהויות טריגונומטריות, פונקציות טריגונומטריות, משפט הסינוסים והקוסינוסים (לחצו כאן לצפייה בהוכחת משפט הקוסינוסים) ומשפטים מרכזיים בגיאומטריה. ישירות לאחר החזרה נמשיך לטריגונומטריה במרחב.
בבואנו ללמוד טריגונומטריה במרחב נשים דגש על דרכי התרת צורות מרחביות לצורות מישוריות כך שנוכל בקלות לפתור שאלות מסוג זה בבחינה, בנוסף נלמד כיצד להשתמש במשפטים בגיאומטריה, כיצד להשתמש בזהויות טריגונומטריות, נחשב במרחב: זוויות, קטעים, שטחים ונפחים (בגופים הבאים: תיבה (וקובייה), מנסרה משולשת ישרה, פירמידה ישרה בעלת בסיס מלבני, משולש ישר זווית או משולש חד זווית).
נכיר נוסחאות נוספות לחישוב שטח משולש ונשתמש במושגים חדשים כגון: ישר ניצב למישור, ישר משופע למישור, היטל משופע על המישור, זווית בין ישרים וזוויות בין ישר למישור.
נושא המשוואות הטריגונומטריות ילמד בהמשך גם בנושא חדו"א של פונקציות טריגונומטריות.
 
שיעורי וידאו מלאים בכל הנושאים לשאלון 805 ו- 482 בחינם! לחצו כאן

 

שיעורי וידאו מלאים בטריגונומטריה במרחב לשאלון 805 ו- 482

בחרו את השיעור הרצוי והתחילו ללמוד טריגונומטריה במרחב לשאלון 805 ו- 482 בחינם:
שם השיעורסטטוס
טריגונומטריה במישור - מצולעים במישור (חזרה משאלון 804)
מצולעים במישור, הפונקציות הטריגונומטריות והפונקציות ההפוכות וזהויות טריגונומטריות (חזרה משאלון 804).
מבוא לטריגונומטריה
הפונקציות הטריגונומטריות במשולש ישר זווית.
פעיל
יחידות לחישוב זווית
מעלות ורדיאנים לחישוב זווית.
פעיל
זהויות בסיסיות
זהויות בסיסיות והוכחה שלהן.
פעיל
הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות
הפונקציות ההפוכות לחישוב זווית בהינתן יחס בין צלעות במשולש.
פעיל
זהויות בטריגונומטריה
זהויות בטריגונומטריה.
פעיל
דוגמה ברמת בסיס
דוגמה מספר 1.
פעיל
שטח משולש ומרובע
נוסחאות נוספות לחישוב שטח משולש ושטח מרובע.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשס״א 4 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5.
להרשמה
טריגונומטריה במישור - משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים (חזרה משאלון 804)
משפט הסינוסים במשולשים ומעגלים ומשפט הקוסינוסים במשולשים (חזרה משאלון 804).
משפט הסינוסים
הוכחת משפט הסינוסים.
פעיל
דוגמה
דוגמה לשימוש בחלק הראשון במשפט הסינוסים.
פעיל
דוגמה
דוגמה לשימוש בחלק השני במשפט הסינוסים.
להרשמה
שימוש במשפט הסינוסים
הבעיתיות בשימוש במשפט הסינוסים.
להרשמה
שטח משולש
חישוב שטח משולש לפי סינוסי הזוויות.
להרשמה
משפט הקוסינוסים
הוכחת משפט הקוסינוסים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4.
להרשמה
טריגונומטריה במרחב - גופים במרחב
תיבה, קובייה, מנסרה משולשת ישרה, פירמידה ישרה ומרובעת ופירמידה ישרה ומשולשת
שטחים והיקפים
שטחים והיקפים של מצולעים (במישור).
פעיל
זווית בין ישר ומישור ומשפט שלושת האנכים
הגדרת הזווית בין ישר ומישור ומשפט שלושת האנכים.
פעיל
זווית בין מישורים
זווית בין שני מישורים - מושג אינטואיטיבי בלבד (נושא זה ירד מתכנית הלימוד)
פעיל
גופים במרחב - תיבה וקובייה
הגדרת התיבה והקובייה במרחב.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 מבגרות קיץ מועד א׳ תשס״א, 4 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 שאלה מבגרות חורף תשס״ז, 004.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 6 שאלה מבגרות חורף תשס״ד, 4 יח״ל.
להרשמה
גופים במרחב - מנסרה משולשת ישרה
תכונות המנסרה המשולשת והישרה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״ג, 805.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ג, 805.
להרשמה
גופים במרחב - פירמידה ישרה ומרובעת
הגדרת הפירמידה הישרה והמרובעת.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 שאלה מבגרות חורף תשס״ה, 4 יח״ל.
להרשמה
גופים במרחב - פירמידה ישרה ומשולשת
הגדרת הפירמידה הישרה והמרובעת.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
טריגונומטריה - פונקציות ומשוואות (נלמד בהרחבה בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי בשאלון 805)
הצגה גרפית של הפונקציות הטריגונומטריות ופתרון משוואות טריגונומטריות.
מעלות ורדיאנים בפונקציות טריגונומטריות
מבוא לפונקציות טריגונומטריות ועבודה עם מעלות ורדיאנים.
פעיל
הצגה גרפית של פונקציית הסינוס
הצגה גרפית של (f(x)=sin(x.
פעיל
הצגה גרפית של פונקציית הקוסינוס
הצגה גרפית של (f(x)=cos(x.
פעיל
הצגה גרפית של פונקציית הטנגנס
הצגה גרפית של (f(x)=tan(x.
פעיל
מבוא למשוואות טריגונומטריות
מבוא לפתרון משוואות טריגונומטריות.
פעיל
משוואות מהצורה sin(x)=a
שלבים לפתרון משוואות עם סינוס.
פעיל
דוגמאות
מקבץ תרגילים לפתרון בתחום נתון.
פעיל
משוואות מהצורה sin(x)=a
הפתרונות המיוחדים של סינוס.
להרשמה
משוואות מהצורה cos(x)=a
שלבים לפתרון משוואות עם קוסינוס.
להרשמה
משוואות מהצורה cos(x)=a
הפתרונות המיוחדים של קוסינוס.
להרשמה
משוואות מהצורה tan(x)=a
שלבים לפתרון משוואות עם טנגנס.
להרשמה
משוואות טריגונומטריות עם מקדם בפונקציה
משוואות מהצורה sin/cos/tan(bx)=a
להרשמה
דוגמאות
מקבץ דוגמאות.
להרשמה
משוואות טריגונומטריות עם ביטוי לינארי בפונקציה
משוואות טריגונומטריות מהצורה sin/cos/tan(bx+c)=a
להרשמה
משוואות עם אותה הפונקציה בשני האגפים
משוואות עם פונקציה זהה בשני האגפים.
להרשמה
משוואות עם אותה הפונקציה בשני האגפים (נעלמים)
משוואות עם פונקציה זהה עם נעלמים בשני האגפים.
להרשמה

 

 

פתרון שאלה לדוגמה בטריגונומטריה במרחב מתוך בחינת בגרות במתמטיקה (גללו למטה כדי לראות את הפתרון):