סדרות | שאלון 805 | שאלון 482

 
בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו מלאים במתמטיקה
 
טרם ניגש לנושא הסדרות נעשה חזרה על הנושאים: אלגברה של חזקות, אלגברה של שורשים, פונקציות מעריכיות, שאלון 805, בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו במתמטיקה בחינםמשוואות מעריכיות וא"ש מעריכיים פשוטים, לוגריתמים, פונקציות לוגריתמיות, משוואות לוגריתמיות ואי שיוויונות לוגריתמיים (נושאים אלו ישמשו אותנו בהמשך בפרקים העוסקים  בחדו"א ובעיות גידול ודעיכה).
סדרה היא רשימה סדורה של מספרים, תכונות הסדרה נגזרות מסוג הסדרה.
 

סוגי הסדרות בשאלון 805

  • סדרות חשבוניות:

סדרות אלו הן הסדרות הפשוטות ביותר המוגדרות ע"י הנוסחה לאיבר כללי:
 
         שאלון 805 סדרות - איבר כללי בסדרה חשבונית
במעבר בין שני איברים עוקבים ההפרש תמיד קבוע, ז"א:
 
שאלון 805 סדרות - הפרש בסדרה חשבונית
  • סדרות הנדסיות סופיות ואינסופיות:

סדרות אלו מוגדרות ע"י הנוסחה לאיבר כללי:
שאלון 805 סדרות - איבר כללי בסדרה הנדסית
במעבר בין שני איברים עוקבים המנה תמיד קבועה, ז"א:
שאלון 805 סדרות - מנה בסדרה הנדסית
בנוסף לסדרות הנדסיות סופיות נלמד סדרות הנדסיות אינסופיות המתכנסות לסכום סופי.
  • סדרות כלליות:

סדרות המוגדרות לפי נוסחה לאיבר כללי או לפי כלל נסיגה. בסדרות מסוג זה נלמד כיצד לחשב את האיבר הכללי, הסכום וגדלים נוספים.
  • סדרות מעורבות:

סדרות אלו מכילות בתוכן סדרה חשבונית וסדרה הנדסית (בדרך  כלל תתי סדרות בסדרה נתונה), בשיעורים נלמד כיצד לפתור בעיות מסוג זה.
 
 

שיעורי וידאו מלאים באלגברה לשאלון 805 ו- 482

בחרו את השיעור הרצוי והתחילו ללמוד את המבוא האלגברי לשאלון 805 ו- 482 בחינם:
שם השיעורסטטוס
אלגברה - משוואות ואי שיוויונות (מעריכיים)
משוואות ואי שיוויונות מעריכיים.
משוואות מעריכיות
משוואות מעריכיות ודרכי הפתרון של משוואות מעריכיות.
פעיל
משוואות עם הוצאת בסיס משותף והשוואת המעריכים
מקבץ דוגמאות חלק א׳ (דוגמאות 1-4).
פעיל
משוואות עם הוצאת בסיס משותף והשוואת המעריכים
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ (דוגמאות 5-10).
פעיל
משוואות עם חיבור/חיסור בין הבסיסים
מקבץ דוגמאות חלק א׳ (דוגמאות 1-5).
פעיל
משוואות עם חיבור/חיסור בין הבסיסים
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ (דוגמאות 6-9).
להרשמה
אי שיוויונות מעריכיים
עקרונות בפתרון אי שיוויונות מעריכיים.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
דוגמאות 1-4.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
דוגמאות 5-6.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ג׳)
דוגמאות 7-8.
להרשמה
אלגברה - משוואות ואי שיוויונות (לוגריתמיים)
משוואות ואי שיוויונות לוגריתמיים.
מבוא ללוגריתמים
הגדרת הלוגריתם והשימוש בו.
פעיל
משוואות לוגריתמיות בסיסיות
דוגמאות 1-4 למשוואות לוגריתמיות בסיסיות.
פעיל
חוקי הלוגים
חוקי הלוגריתמים והמחשת החוקים.
פעיל
משוואות לוגריתמיות הנפתרות בעזרת הגדרת הלוג
מקבץ דוגמאות חלק א׳ (דוגמאות 1-4).
פעיל
משוואות לוגריתמיות הנפתרות בעזרת הגדרת הלוג
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ (דוגמאות 5-8).
להרשמה
משוואות לוגריתמיות הנפתרות בעזרת חוקי הלוגים
מקבץ דוגמאות חלק א׳ (דוגמאות 1-5).
להרשמה
משוואות לוגריתמיות הנפתרות בעזרת חוקי הלוגים
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ (דוגמאות 6-10).
להרשמה
משוואות לוגריתמיות הנפתרות בעזרת חוקי הלוגים
מקבץ דוגמאות חלק ג׳ (דוגמאות 11-12).
להרשמה
משוואות מעריכיות הנפתרות בעזרת הוצאת לוג
מקבץ דוגמאות 1-4.
להרשמה
אי שיוויונות לוגריתמיים
דרכי הפתרון של א״ש עם ביטוי לוגריתמי.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳) - א״ש לוגריתמיים עם בסיס קבוע
דוגמאות 1-3.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳) - א״ש לוגריתמיים עם בסיס קבוע
דוגמאות 4-6.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ג׳) - א״ש לוגריתמיים עם בסיס קבוע
דוגמאות 7-10.
להרשמה
מקבץ דוגמאות - א״ש לוגריתמיים עם בסיס משתנה
דוגמאות 1-3.
להרשמה
 

שיעורי וידאו מלאים סדרות לשאלון 805 ו- 482

בחרו את השיעור הרצוי והתחילו ללמוד סדרות לשאלון 805 ו- 482 בחינם
שם השיעורסטטוס
סדרות - סדרה חשבונית
הגדרה סדרה חשבונית ונוסחאות בסדרות חשבוניות.
מבוא לסדרות
מבוא לסדרות וסימונים מקובלים.
פעיל
סדרות חשבוניות
נוסחת הנסיגה והנוסחה לאיבר כללי בסדרות חשבוניות.
פעיל
תכונת הסדרה החשבונית
ממוצע חשבוני בסדרה חשבונית.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1 (סדרה חשבונית).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2 (סדרה חשבונית).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 3 (סדרה חשבונית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 (סדרה חשבונית).
להרשמה
סכום סדרה חשבונית
הנוסחאות לסכום סדרה חשבונית ופיתוחן.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 (סדרה חשבונית).
להרשמה
סכום במקומות זוגיים ואי זוגיים (דוגמה)
דוגמה מספר 6 (סדרה חשבונית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 7 (סדרה חשבונית).
להרשמה
האיבר הכללי בסדרה חשבונית
הנוסחה לאיבר כללי בסדרה חשבונית בהינתן סכומים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 8 (סדרה חשבונית).
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״ג שאלון 805.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ד שאלון 806.
להרשמה
סדרות - סדרה הנדסית
הגדרה סדרה ההנדסית ונוסחאות בסדרות הנדסיות.
חזקות
חזרה על חזקות.
פעיל
סדרות הנדסיות
נוסחת הנסיגה, הנוסחה לאיבר כללי וממוצע הנדסי בסדרות הנדסיות.
פעיל
סדרות הנדסיות
הסוגים השונים של סדרות הנדסיות: סדרה עולה, סדרה יורדת וסדרה שאינה עולה ואינה יורדת.
פעיל
סדרות הנדסיות
דוגמה מספר 1 (סדרה הנדסית).
פעיל
סדרות הנדסיות
דוגמה מספר 2 (סדרה הנדסית).
להרשמה
מציאת מספר האיברים
מציאת n בעזרת פונקציה לוגריתמית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת מספר האיברים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למכפלת איברים במקומות הזוגיים והאי זוגיים.
להרשמה
סכום סדרה הנדסית
נוסחאות הסכום בסדרה הנדסית ופיתוחן.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לסכום בסדרה הנדסית.
להרשמה
האיבר הכללי בסדרה הנדסית
הנוסחה לאיבר כללי בסדרה הנדסית בהינתן סכומים.
להרשמה
סדרות - סדרות מעורבות, הנדסיות אינסופיות וכלליות
סדרות מעורבות (סדרה שבחלקה חשבונית ובחלקה הנדסית), סדרות הנדסיות אינסופיות שסכומן סופי וסדרות המוגדרות לפי כלל נסיגה או לפי איבר כללי.
סדרות מעורבות - דוגמה
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״א שאלון 805.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע״ד שאלון 805.
להרשמה
סדרות הנדסיות אינסופיות
מבוא לסדרות הנדסיות אינסופיות.
להרשמה
סכום סדרה הנדסית אינסופית
הנוסחה לסכום סדרה הנדסית אינסופית ופיתוחה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לסדרה הנדסית אינסופית.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע״ד שאלון 806.
להרשמה
סדרות כלליות
סדרות כלליות המוגדרות לפי הנוסחה לאיבר כללי.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לסדרה כללית המוגדרת לפי הנוסחה לאיבר כללי.
להרשמה
סדרות כלליות
סדרות כלליות המוגדרות לפי נוסחת הנסיגה.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע״ג שאלון 805.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשע״ב שאלון 806.
להרשמה
 

שאלה לדוגמה בסדרות מתוך בחינת בגרות במתמטיקה (גללו מטה לצפייה בפתרון):