גיאומטריה אנליטית | שאלון 804 | שאלון 481

 
בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו מלאים במתמטיקה
שאלון 804, בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו במתמטיקה בחינם
 
בנושא זה נעסוק בקשר בין האלגברה לגיאומטריה. הנושאים שילמדו בשיעור:
  • מרחק בין נקודות (אורך קטע).
  • אמצע קטע.
  • דרכים למציאת משוואת ישר.
  • המצב ההדדי של ישרים.
  • מעגלים קנוניים ומעגלים כללים.
  • המצבים ההדדיים בין המעגל לישר.

בהינתן שתי נקודות, נקודה אחת מקבלת את השיעורים   ונקודה שנייה . נזכיר מספר נוסחאות עיקריות:
  • מרחק בין שתי נקודות:
שאלון 804 מרחק בין שתי נקודות
 
  • אמצע קטע:
שאלון 804  אמצע קטע
  • שיפוע ישר העובר דרך שתי נקודות:
שאלון 804  שיפוע ישר
  • משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה:
שאלון 804  משוואת ישר
  • משוואת מעגל כללי בעל רדיוס R (שאינו קנוני):
שאלון 804 משוואת מעגל​​
בשיעורים נראה נוסחאות נוספות שלא ציינו כאן ונתרכז בפתרון שאלות ברמת בגרות.
 

שיעורי וידאו מלאים גיאומטריה אנליטית

בחרו את השיעור הרצוי והתחילו ללמוד גיאומטריה אנליטית לשאלון 804 בחינם:
שם השיעורסטטוס
גיאומטריה אנליטית - ישרים
גיאומטריה של ישרים, המצב ההדדי בין ישרים, שיפוע ישר, אמצע קטע, משפט פיתגורס, אורך קטע ומשוואת הישר.
מבוא לגיאומטריה אנליטית
מבוא לגיאומטריה אנליטית ומערכת צירים קרטזית.
פעיל
ישרים בגיאומטריה
משוואת הישר, סוגי ישרים במערכת צירים והקשר לשיפועו של הישר.
פעיל
המצב ההדדי בין ישרים
המצב ההדדי בין ישרים במישור והמשמעות הגרפית.
פעיל
דוגמה
דוגמה למצב ההדדי בין ישרים.
פעיל
שיפוע הישר
הנוסחה לשיפוע ישר ומכפלת ישרים מאונכים.
פעיל
דוגמה מסכמת
דוגמה מסכמת לישרים ושיפועי הישרים (חלק א׳).
פעיל
דוגמה מסכמת
דוגמה מסכמת לישרים ושיפועי הישרים (חלק ב׳).
להרשמה
אמצע קטע
הנוסחה לחישוב אמצע קטע.
להרשמה
משפט פיתגורס
משפט פיתגורס לחישוב יתר וניצבים במשולש ישר זווית.
להרשמה
אורך קטע
הנוסחה לחישוב מרחק בין שתי נקודות.
להרשמה
משוואת ישר בעזרת שתי נקודות
משוואת ישר בעזרת שתי נקודות ובעזרת שיפוע ונקודה.
להרשמה
דוגמה מסכמת
דוגמה מסכמת לשימוש בכלל הנוסחאות.
להרשמה
דוגמה מסכמת
שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״א שאלון 804.
להרשמה
דוגמה מסכמת
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״א שאלון 804.
להרשמה
גיאומטריה אנליטית - מעגלים
גיאומטריה של מעגלים קנוניים וכלליים, משוואת המעגל, משיק למעגל ומצבים הדדיים.
המעגל הקנוני
מבוא למעגלים והמעגל הקנוני (מעגל שמרכזו בראשית הצירים).
פעיל
דוגמאות
דוגמאות למציאת משוואת המעגל הקנוני.
פעיל
נקודות חיתוך עם הצירים
נקודות החיתוך של המעגל הקנוני עם הצירים.
פעיל
המצב ההדדי בין הנקודה למעגל
נקודה על שפת המעגל, מחוץ למעגל ובתוך המעגל.
פעיל
המצב ההדדי בין הישר למעגל
ישר החותך מעגל, ישר משיר למעגל וישר זר למעגל.
פעיל
משיק למעגל
משפט משיק למעגל מאונך לרדיוס בנקודת ההשקה.
פעיל
מיתר וקוטר
מיתרים וקטרים במעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למעגל קנוני.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מבגרות חורף תשע"ג, 803.
להרשמה
מעגל כללי
משוואת המעגל הכללי.
להרשמה
דוגמאות
דוגמאות למציאת משוואת המעגל הכללי.
להרשמה
מעגל כללי משיק לצירים
תכונות המעגל המשיק לצירים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מבגרות חורף תשע"ד, 803.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מבגרות חורף תשס"ט, 003.
להרשמה
 
 

להלן שאלה לדוגמה בגיאומטריה אנליטית מבחינת בגרות במתמטיקה (גללו מטה כדי לצפות בפתרון):