- דף הבית
- >
- גיאומטריה אנליטית | שאלון 801
גיאומטריה אנליטית | שאלון 801
נושא זה בבחינת הבגרות בשאלון 801 נלמד בצורה בסיסית, בהמשך (בשאלון 802) נדבר עליו בהרחבה. בשיעורים נלמד כיצד ניתן לחשב מרחק בין נקודות (אורך קטע) ונפתח את הנוסחה לאורכו של קטע (ע"י משפט פיתגורס), כמו כן נלמד כיצד לחשב אמצע קטע ומשוואת ישר בשתי דרכים (על ידי נקודה ושיפוע וע"י שתי נקודות), נראה את הקשר בין הפתרון הגרפי של מערכת משוואות עם שני ישרים לפתרון האלגברי, זאת נעשה ע"י בדיקה מעמיקה של הקשר בין החיתוך, ההקבלה וההתלכדות בין ישרים.
בעזרת כלים של גיאומטריה אנליטית ניתן לחשב שטחים של מלבנים, משולשים, טרפזים ועוד.
נזכיר את הנוסחאות הבסיסיות לנושא זה:
בהינתן שתי נקודות נוכל לחשב את המרחק בין הנקודות בעזרת הנוסחה:
אמצע קטע יחושב כך:
את שיפוע הישר העובר בין שתי הנקודות ניתן לחשב בעזרת הנוסחה:
ונזכיר שמשוואת ישר ניתן למצוא ע"י נקודה ושיפוע בעזרת היחס הבא:
להלן שאלה לדוגמה בגיאומטריה אנליטית לשאלון 801 מתוך בחינת בגרות: