שאלון 807 (שאלון 582)  ​בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו במתמטיקה

שאלון 35807 (נקרא גם שאלון 807 , שאלון 582 במתכונת ההבחנות החדשה) נחשב לשאלון הקשה ביותר בבחינת הבגרות במתמטיקה, ולא לחינם, השאלון מכיל את הנושאים: וקטורים, גאומטריה אנליטית, טריגונומטריה במרחב מספרים מרוכבים, בעיות גידול ודעיכה וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. את כל הנושאים האלו יש לדעת בנוסף לידע הבסיסי באלגברה וגיאומטריה משאלון 806. כדי ללמוד בצורה הטובה ביותר את הנושאים השונים בשאלון זה יש לדעת אלגברה, גאומטריה וחדו"א ברמה מספקת.

 

שאלון 807 (582) - נושאים:

 

אלגברה, בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקהגיאומטריה אנליטית לבגרות במתמטיקהטריגונומטריה, טריגונומטריה במרחב לבגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקהוקטורים, בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקהמספרים מרוכבים, מישור גאוס, הצגה קוטבית, שאלון 807בעיות גידול ודעיכהחשבון דיפרנציאלי חשבון אינטגרלי נגזרות אינטגרל בגרות במתמטיקהבעיות ערך קיצון

 

שאלון 807 - הרכב הבחינה:

 
בשאלון זה  על התלמיד לענות על 3 שאלות מתוך 5. 
 

פרק א' - בחירה של 2 שאלות מתוך 3 בנושאים:

  •  וקטורים.
  •  טריגונומטריה במרחב.
  •  גאומטריה אנליטית.
  • מספרים מרוכבים.
בפרק זה יכולה להופיע שאלה אחת בכל נושא, אך לא תופיע שאלה עם סעיפים לא תלווים מנושאים שונים ולא ישולבו יותר משני נושאים מתחומים שונים באותה השאלה.
 

פרק ב' - בחירה של שאלה אחת מתוך 2 בנושאים:

  •  בעיות גדילה ודעיכה.
  •  חדו"א (פונקציות חזקה, פונקציות מעריכיות ופונקציות לוגריתמיות בנוסף לפונקציות הנלמדו בשאלון 806).

 

 שיעורי וידאו מלאים מרמת הבסיס ועד רמת הבגרות בכל הנושאים

 עדכון החומר על בסיס קבוע

 טכניקות מתקדמות לפתרון תרגילים

 

 מענה לשאלות מהשיעורים

 עזרה בשאלות משיעורי הבית

 בניית תכנית לימוד

 

 

 חסכון אדיר בזמן

 חסכון אדיר בכסף

 קורסים לתלמידי תיכון ולתמידים אקסטרנים

 
גללו למטה להתחיל ללמוד בשיעורי וידאו את שאלון 807 ושאלון 582
 

נושא 1: אלגברה וטכניקה אלגברית 


שם השיעורסטטוס
אלגברה - משוואות ואי שיוויונות (מעריכיים)
משוואות ואי שיוויונות מעריכיים.
משוואות מעריכיות
משוואות מעריכיות ודרכי הפתרון של משוואות מעריכיות.
פעיל
משוואות עם הוצאת בסיס משותף והשוואת המעריכים
מקבץ דוגמאות חלק א׳ (דוגמאות 1-4).
פעיל
משוואות עם הוצאת בסיס משותף והשוואת המעריכים
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ (דוגמאות 5-10).
פעיל
משוואות עם חיבור/חיסור בין הבסיסים
מקבץ דוגמאות חלק א׳ (דוגמאות 1-5).
פעיל
משוואות עם חיבור/חיסור בין הבסיסים
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ (דוגמאות 6-9).
להרשמה
אי שיוויונות מעריכיים
עקרונות בפתרון אי שיוויונות מעריכיים.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
דוגמאות 1-4.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
דוגמאות 5-6.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ג׳)
דוגמאות 7-8.
להרשמה
אלגברה - משוואות ואי שיוויונות (לוגריתמיים)
משוואות ואי שיוויונות לוגריתמיים.
מבוא ללוגריתמים
הגדרת הלוגריתם והשימוש בו.
פעיל
משוואות לוגריתמיות בסיסיות
דוגמאות 1-4 למשוואות לוגריתמיות בסיסיות.
פעיל
חוקי הלוגים
חוקי הלוגריתמים והמחשת החוקים.
פעיל
משוואות לוגריתמיות הנפתרות בעזרת הגדרת הלוג
מקבץ דוגמאות חלק א׳ (דוגמאות 1-4).
פעיל
משוואות לוגריתמיות הנפתרות בעזרת הגדרת הלוג
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ (דוגמאות 5-8).
להרשמה
משוואות לוגריתמיות הנפתרות בעזרת חוקי הלוגים
מקבץ דוגמאות חלק א׳ (דוגמאות 1-5).
להרשמה
משוואות לוגריתמיות הנפתרות בעזרת חוקי הלוגים
מקבץ דוגמאות חלק ב׳ (דוגמאות 6-10).
להרשמה
משוואות לוגריתמיות הנפתרות בעזרת חוקי הלוגים
מקבץ דוגמאות חלק ג׳ (דוגמאות 11-12).
להרשמה
משוואות מעריכיות הנפתרות בעזרת הוצאת לוג
מקבץ דוגמאות 1-4.
להרשמה
אי שיוויונות לוגריתמיים
דרכי הפתרון של א״ש עם ביטוי לוגריתמי.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳) - א״ש לוגריתמיים עם בסיס קבוע
דוגמאות 1-3.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳) - א״ש לוגריתמיים עם בסיס קבוע
דוגמאות 4-6.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ג׳) - א״ש לוגריתמיים עם בסיס קבוע
דוגמאות 7-10.
להרשמה
מקבץ דוגמאות - א״ש לוגריתמיים עם בסיס משתנה
דוגמאות 1-3.
להרשמה
 
 

נושא 2: גיאומטריה אנליטית


שם השיעורסטטוס
גיאומטריה אנליטית - גיאומטריה של הנקודה והישר
הנקודה והגדרת הישר כמקום גיאומטרי.
מבוא לגיאומטריה אנליטית
מערכת צירים קרטזית דו מימדית.
פעיל
משפט פיתגורס
ייצוג נקודות במישור ומשפט פיתגורס.
פעיל
מרחק בין שתי נקודות
הנוסחה למרחק בין שתי נקודות.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2.
פעיל
חלוקת קטע ביחס נתון
הנוסחה לחלוקת קטע ביחס נתון.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 3.
פעיל
אמצע קטע
הנוסחה לאמצע קטע.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 4.
פעיל
גיאומטריה אנליטית של הישר
הגדרת הישר בעזרת מקום גיאומטרי.
פעיל
שיפוע הישר
שיפועו של הישר.
פעיל
המשוואה המפורשת של הישר
משוואותו המפורשת של הישר.
פעיל
דוגמה
דוגמאות לישר במישור והזווית עם הכיוון החיובי של ציר ה- x.
פעיל
נקודה ביחס לישר
הנקודה ביחס לישר ודוגמה.
פעיל
המצב ההדדי בין ישרים
המצב ההדדי בין שני ישרים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למצב ההדדי בין ישרים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מסכמת לישרים במישור.
להרשמה
מציאת משוואת הישר
מציאת משוואת הישר בעזרת שיפוע ונקודה ובעזרת שתי נקודות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת הישר.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מסכמת.
להרשמה
ישרים מאונכים
מכפלת השיפועים של ישרים מאונכים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לישרים מאונכים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לישרים מאונכים (מפגש גבהים).
להרשמה
המרחק בין שני ישרים מקבילים
פיתוח הנוסחה למרחק בין שני ישרים מקבילים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למרחק בין שני ישרים מקבילים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
קביעת הסימן למרחק בין שני ישרים מקבילים
נראה כיצד ניתן למצוא את משוואת הישר המקביל בהינתן ישר ומרחק.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת ישר מקביל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת ישר המקביל לשני ישרים נתונים בהינתן המרחק מהישרים.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ תשנ״ה, 5 יח״ל.
להרשמה
מרחק נקודה מישר
נפתח את הנוסחה לחישוב מרחק נקודה מישר.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למרחק נקודה מישר (2 דרכים שונות).
להרשמה
קביעת הסימן למרחק נקודה מישר
קביעת הסימן ומיקום הנקודה ביחס לישר בהינתן הישר והמרחק.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת ישר בהינתן מרחק הישר מנקודה.
להרשמה
גיאומטריה אנליטית - גיאומטריה של המעגל
הגדרת המעגל כמקום גיאומטרי.
משוואת המעגל הכללי והמעגל הקנוני
הגדרת המעגל כמקום גיאומטרי ומשוואתו.
פעיל
חיתוך המעגל הקנוני עם הצירים
נקודות החיתוך של המעגל הקנוני עם הצירים כתלות ברדיוס המעגל.
פעיל
דוגמאות
דוגמאות למציאת משוואת המעגל.
פעיל
דוגמאות
דוגמאות למציאת מרכז ורדיוס המעגל בהינתן משוואת המעגל.
פעיל
מציאת המשוואה המפורשת של המעגל
שיטה א׳ למציאת משוואת המעגל - השלמה לריבוע.
להרשמה
מציאת המשוואה המפורשת של המעגל
שיטה ב׳ למציאת משוואת המעגל - בדיקת המקדמים.
להרשמה
משפטים במעגלים
משפטי מפתח במעגלים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת המעגל החוסם משולש.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת המעגל החוסם ריבוע.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ תשנ״ד, 5 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות קיץ תשנ״ח, 5 יח״ל.
להרשמה
אזורי המישור (הנקודה) ביחס למעגל
הנקודה ביחס למעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למצב ההדדי של נקודה ומעגל.
להרשמה
התנאי לקיום מעגל
התנאי שמשוואה ממעלה שנייה צריכה לקיים ע״מ שתייצג מעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לתנאי לקיום מעגל.
להרשמה
המצב ההדדי בין הישר למעגל
ישר זר, משיק או חותך מעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למצב ההדדי בין ישר למעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למצב ההדדי בין ישר למעגל.
להרשמה
מעגל משיק לצירים
מעגלים המשיקים לציר אחד או לשני הצירים.
להרשמה
משוואת המשיק למעגל
פיתוח הנוסחה למשוואת המשיק למעגל קנוני ומעגל כללי.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 עם משיק למעגל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 עם משיק למעגל.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תש״ע, 807.
להרשמה
גיאומטריה אנליטית - גיאומטריה של הפרבולה
הגדרת הפרבולה כמקום גיאומטרי.
משוואת הפרבולה הקנונית
הגדרת הפרבולה כמקום גיאומטרי ומשוואתה.
פעיל
דוגמה
דוגמה בסיסית.
פעיל
דוגמה
דוגמה למציאת משוואת הפרבולה בעזרת נקודה.
פעיל
דוגמה
דוגמה מסכמת.
להרשמה
מיתר וקוטר בפרבולה
הגדרת המיתר והקוטר בפרבולה
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2.
להרשמה
אזורי המישור (הנקודה) ביחס לפרבולה
הנקודה ביחס לפרבולה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
המצב ההדדי בין הישר לפרבולה
ישר זר, משיק או חותך מעגל (בנקודה אחת ובשתי נקודות).
להרשמה
דוגמה
דוגמה למצב ההדדי בין הישר לפרבולה.
להרשמה
משוואת משיק
משוואת המשיק (בנקודת ההשקה) והנורמל בפרבולה.
להרשמה
גיאומטריה אנליטית - גיאומטריה של האליפסה
הגדרת האליפסה כמקום גיאומטרי.
הגדרת האליפסה
הגדרת האליפסה וגדלים גיאומטריים באליפסה.
פעיל
משוואת האליפסה
האליפסה כמקום גיאומטרי (הגדרה 1).
פעיל
אליפסה קנונית
תנאי לקיום אליפסה, נקודות חיתוך עם הצירים ורדיוסי וקטור.
פעיל
דוגמה
דוגמה לאליפסה.
פעיל
ריבוע החסום באליפסה (דוגמה)
דוגמה לריבוע החסום באליפסה.
להרשמה
מלבן החסום באליפסה (דוגמה)
דוגמה למלבן החסום באליפסה.
להרשמה
טרפז החסום באליפסה (דוגמה)
דוגמה לטרפז החסום באליפסה.
להרשמה
אליפסות בהן הציר הגדול הוא ציר ה- y
אליפסות בהן מתקיים b>a.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (עם זווית ראייה).
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תש״ע, 007.
להרשמה
קוטר ומיתר באליפסה
קוטר ומיתר באליפסה.
להרשמה
קוטר החוצה מיתר
פיתוח הנוסחה למכפלת שיפועים של קוטר החוצה מיתר.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
אזורי המישור (הנקודה) ביחס לאליפסה
הנקודה ביחס לאליפסה.
להרשמה
הגדרת האליפסה
הגדרה 2.
להרשמה
אליפסה ככיווץ של המעגל
אליפסה ככיווץ של המעגל (הגדרה 3).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
יצירת אליפסה מתוך אליפסה אחרת
יצירת אליפסה חדשה מתוך אליפסה נתונה.
להרשמה
גיאומטריה אנליטית - מקומות גיאומטריים
פתרון בעיות עם מקומות גיאומטריים.
מבוא למקומות גיאומטריים
טכניקות עבודה למציאת מקומות גיאומטריים וחזרה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 (בסיסית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 5, שאלה מבגרות קיץ תשנ״ז, 5 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 6, שאלה מבגרות חורף תשנ״ו, 5 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 7, שאלה מבגרות חורף תשע״א, 807.
להרשמה
 
 

נושא 3: טריגונומטריה במרחב


שם השיעורסטטוס
טריגונומטריה במרחב - גופים במרחב
תיבה, קובייה, מנסרה משולשת ישרה, פירמידה ישרה ומרובעת ופירמידה ישרה ומשולשת
טריגונומטריה במישור (חזרה)
חזרה על הפונקציות הטריגונומטריות, משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים.
פעיל
שטחים והיקפים
שטחים והיקפים של מצולעים (במישור).
פעיל
זווית בין ישר ומישור ומשפט שלושת האנכים
הגדרת הזווית בין ישר ומישור ומשפט שלושת האנכים.
פעיל
זווית בין מישורים
זווית בין שני מישורים
פעיל
פאונים במרחב - תיבה וקובייה
הגדרת התיבה והקובייה במרחב.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשס״א, 4 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 שאלה מבגרות חורף תשס״ז, 004.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 6 שאלה מבגרות חורף תשס״ד, 4 יח״ל.
להרשמה
פאונים במרחב - מנסרה משולשת ישרה
הגדרת המנסרה המשולשת והישרה במרחב.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ג, 805.
להרשמה
פאונים במרחב - פירמידה ישרה ומרובעת
הגדרת הפירמידה הישרה והמרובעת.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 שאלה מבגרות חורף תשס״ה, 4 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ב, 4 יח״ל.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳, תשע״ב שאלון 807.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 6 שאלה חורף, תשע״ב שאלון 807.
להרשמה
פאונים במרחב - פירמידה ישרה ומשולשת
הגדרת הפירמידה הישרה והמרובעת.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה

 

 

נושא 4: וקטורים


שם השיעורסטטוס
וקטורים - וקטורים גיאומטריים
הגדרת הוקטור במישור ובמרחב, מכפלה סקלרית ופתרון בעיות במישור ובמרחב
הגדרת הוקטור
הגדרת הוקטור כישות מתמטית בעלת אורך וכיוון.
פעיל
שיוויון וקטורים והוקטור הנגדי
וקטורים שווים ווקטורים בכיוונים מנוגדים.
פעיל
דוגמה
דוגמה לשיוויון וקטורים (במישור).
פעיל
גופים במרחב
גופים שונים במרחב.
פעיל
דוגמה
דוגמה לשיוויון וקטורים (במרחב).
פעיל
חיבור וקטורים גיאומטריים
כלל המשולש וכלל המקבילית לחיבור וקטורים גיאומטריים.
להרשמה
חיסור וקטורים (גיאומטריים)
חיסור וקטורים גיאומטריים (חיבור וקטור נגדי).
להרשמה
דוגמה
דוגמה לחיבור/חיסור וקטורים גיאומטריים.
להרשמה
כפל וקטור בסקלר
כפל וקטור גיאומטרי בסקלר.
להרשמה
קומבינציה לינארית של וקטורים
וקטורים על אותו הישר ווקטורים על אותו המישור.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 (במישור).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (במישור).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 (במישור).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 (במישור).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 (במרחב).
להרשמה
תיאור ישר בעזרת וקטור (חלק א׳)
הצגת הישר בעזרת וקטור שעליו.
להרשמה
תיאור ישר בעזרת וקטור (חלק ב׳)
משפט נקודה על הישר.
להרשמה
תיאור מישור בעזרת שני וקטורים
הצגת המישור בעזרת שני וקטורים שעליו.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לתיאור מישור בעזרת שני וקטורים.
להרשמה
זוויות ואורכים בוקטורים
הגדרת הזווית בין שני וקטורים ואורך וקטור.
להרשמה
מכפלה סקלרית (וקטור גיאומטרי)
המכפלה הסקלרית בוקטורים גיאומטריים.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות.
להרשמה
אורך וקטור
אורך וקטור (מתוך הנוסחה למכפלה סקלרית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה לאורך וקטור.
להרשמה
הזווית בין שני וקטורים
זווית בין שני וקטורים (מתוך הנוסחה למכפלה סקלרית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה לחישוב זווית בין שני וקטורים.
להרשמה
בעיות במישור
דוגמה מספר 1.
להרשמה
בעיות במישור
דוגמה מספר 2.
להרשמה
בעיות במישור
דוגמה מספר 3.
להרשמה
בעיות במרחב
דוגמה מספר 1.
להרשמה
בעיות במרחב
דוגמה מספר 2.
להרשמה
בעיות במרחב
דוגמה מספר 3.
להרשמה
וקטורים - וקטורים אלגבריים
הגדרה אלגברית של הוקטור, מכפלה סקלרית, זווית בין וקטורים ואורך וקטור.
מערכת צירים קרטזית
מערכת צירים במישור (דו מימדית) ומערכת צירים במרחב (תלת מימדית).
פעיל
וקטורים שמוצאם בראשית הצירים
ההצגה האלגברית של וקטור שמוצאו בראשית הצירים.
פעיל
פעולות בוקטורים אלגבריים
שיוויון, כפל בסקלר וחיבור/חיסור וקטורים אלגבריים.
פעיל
וקטורים שמוצאם לא בראשית הצירים
ההצגה האלגברית של וקטור שמוצאו לא בראשית הצירים.
פעיל
חלוקת קטע ביחס נתון ואמצע קטע
חלוקת קטע ביחס נתון ואמצע קטע בוקטורים.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1 (צורות מישוריות).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2 (צורות מישוריות).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 (צורות מישוריות).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 (צורות מרחביות).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 (צורות מרחביות).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 6 (צורות מרחביות).
להרשמה
מכפלה סקלרית (וקטורים אלגבריים)
המכפלה הסקלרית של וקטורים הנתונים בהצגה אלגברית.
להרשמה
אורך וקטור
אורך וקטור הנתון בהצגה אלגברית.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות לחישוב אורך וקטור, זווית בין שני וקטורים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (בעיית קיצון).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 (נוסחה לחישוב שטח משולש).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 (מערכת משוואות עם מספר משוואות קטן ממספר הנעלמים).
להרשמה
וקטור המאונך לשני וקטורים נתונים (חלק א׳)
מציאת וקטור המאונך לשני וקטורים נתונים בעזרת מכפלה סקלרית.
להרשמה
וקטור המאונך לשני וקטורים נתונים (חלק ב׳)
מציאת וקטור המאונך לשני וקטורים נתונים בעזרת מכפלה וקטורית.
להרשמה
וקטורים - ישרים ומישורים
הצגות פרמטריות של הישר והמישור, הצגה כללית של המישור, המצבים ההדדיים, זוויות ומרחקים.
הצגה פרמטרית של הישר
הצגת הישר במישור ובמרחב בעזרת וקטור ונקודה.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 3 (הצגה פרמטרית של הצירים).
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 4.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 5.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 6.
להרשמה
מעבר מהצגה פרמטרית של הישר להצגה המפורשת של הישר
הדרכים לעבור מהצגה פרמטרית של הישר במישור להצגה המפורשת.
להרשמה
הצגה פרמטרית של המישור
הצגת המישור במרחב בעזרת שני וקטורים ונקודה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 (מישור הנקבע ע״י ישר ונקודה).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4.
להרשמה
הצגה כללית של המישור
המשוואה המפורשת של המישור.
להרשמה
מישורים מיוחדים
מישורים המקבילים לצירים ולמישורי הצירים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 שאלה מבגרות תש״נ, 5 יח״ל.
להרשמה
מעבר מהצגה כללית של המישור להצגה פרמטרית
שיטות לעבור מהצגה כללית של המישור להצגה פרמטרית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 (מישור המקביל לציר z).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (מישור המקביל למישור xy).
להרשמה
מעבר מהצגה פרמטרית של המישור להצגה כללית
שיטות לעבור מהצגה פרמטרית של המישור להצגה כללית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למעבר מהצגה פרמטרית להצגה כללית של המישור.
להרשמה
המצב ההדדי בין שני ישרים
ישרים נחתכים, מתלכדים, מקבילים ומצטלבים.
להרשמה
קביעת המצבב ההדדי של שני ישרים
שיטות לקביעת המצב ההדדי של שני ישרים (דוגמה מספר 1).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 (קביעת מישור בעזרת שני ישרים נחתכים).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 (קביעת מישור בעזרת שני ישרים מקבילים).
להרשמה
המצב ההדדי בין שני מישורים
המצב ההדדי בין שני מישורים וקביעת המצב בינהם (מישורים בהצגה כללית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (מציאת ישר חיתוך של שני מישורים).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 (מציאת ישר חיתוך של שני מישורים).
להרשמה
קביעת המצב ההדדי בין שני מישורים בהצגה פרמטרית
המצב ההדדי בין שני מישורים הנתונים בהצגה פרמטרית.
להרשמה
קביעת המצב ההדדי בין שני מישורים בהצגה פרמטרית והצגה כללית
המצב ההדדי בין שני מישורים הנתונים בהצגה פרמטרית והצגה כללית.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
דוגמאות 1-3.
להרשמה
המצב ההדדי בין ישר ומישור
המצב ההדדי בין שני ישר ומישור וקביעת המצב בינהם.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
דוגמאות 1-3.
להרשמה
המצב ההדדי בין ישר ומישור (הצגה כללית)
המצב ההדדי בין ישר ומישור (בהצגה כללית) וקביעת המצב בינהם.
להרשמה
וקטורים - זוויות ומרחקים
זוויות ומרחקים בין ישרים ומישורים.
הזווית בין שני ישרים
הגדרה וחישוב הזווית בין שני ישרים.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 1.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2.
פעיל
הזווית בין שני מישורים
הגדרה וחישוב הזווית בין שני מישורים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 מתוך בגרות חורף תש״ס, 5 יח״ל.
להרשמה
ישר ניצב למישור
ישר ניצב למישור (הרחבה).
להרשמה
הזווית בין ישר למישור
הגדרה וחישוב הזווית בין ישר למישור.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לחישוב זווית בין ישר למישור.
להרשמה
מרחק נקודה מישר
הדרכים לחישוב מרחק נקודה מישר.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 (שתי דרכים שונות).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
מרחק נקודה ממישור
הנוסחה לחישוב מרחק נקודה ממישור.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
מרחק בין שני ישרים מקבילים
הנוסחה לחישוב מרחק בין שני ישרים מקבילים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למרחק בין שני ישרים מקבילים.
להרשמה
מרחק בין שני מישורים מקבילים
הדרכים לחישוב מרחק בין שני מישורים מקבילים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למרחק בין שני מישורים מקבילים.
להרשמה
מרחק בין ישר ומישור מקבילים
הדרך לחישוב מרחק בין ישר ומישור מקבילים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למרחק בין ישר ומישור מקבילים.
להרשמה
מרחק בין ישרים מצטלבים
הדרך לחישוב המרחק בין שני ישרים מצטלבים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 למרחק בין שני ישרים מצטלבים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 מתוך בגרות קיץ תש״ס, 5 יח״ל.
להרשמה

 

 

נושא 5: מספרים מרוכבים


שם השיעורסטטוס
מספרים מרוכבים - אלגברה של מספרים מרוכבים
מבוא למספרים מרוכבים, רישום מספר מרוכב עם i, אלגברה של מספרים מרוכבים ופתרון משוואות.
מבוא למספרים מרוכבים
הגדרת המספר המרוכב והמספר המדודמה i.
פעיל
רישום מספרים עם i
רישום שורשים עם מספר שלילי.
פעיל
חזקות של מספר מדומה
חזקות של i ומחזוריות החזקות.
פעיל
המספר המרוכב
רישום המספר המרוכב.
פעיל
חיבור, חיסור וכפל מספרים מרוכבים
פעולות אלמנטריות במספרים מרוכבים (חלק א׳).
פעיל
משוואות ריבועיות
משוואות ריבועיות במספרים מרוכבים (ללא חילוק וללא הוצאת שורש).
פעיל
משוואות ממעלה גבוהה
דוגמאות למשוואות ממעלה גבוהה.
להרשמה
משוואות ממעלה ראשונה
משוואות לינאריות במספרים מרוכבים.
להרשמה
מערכת משוואות
מערכת משוואות עם מספרים מרוכבים.
להרשמה
המספר הצמוד למספר המרוכב
המספר הצמוד a-bi.
להרשמה
חילוק מספרים מרוכבים
פעולות אלמנטריות במספרים מרוכבים (חלק ב׳).
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
דוגמאות 1-3
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
דוגמה 4.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ג׳)
דוגמה 5.
להרשמה
הוצאת שורש ממספר מרוכב
פעולות אלמנטריות במספרים מרוכבים (חלק ג׳).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 לפתרון משוואה ריבועית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 לפתרון משוואה ריבועית.
להרשמה
חקירת משוואה ריבועית
חקירת משוואה ריבועית - פתרון יחיד ושני פתרונות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 שאלה מבגרות חורף תשס״ט, 007.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ט, 007.
להרשמה
מספרים מרוכבים - הצגה קוטבית ומישור גאוס, משפט דה - מואבר ושורשי היחידה
הצגה קוטבית של מספר מרוכב והצגתו במישור גאוס, אלגברה של מספרים מרוכבים בהצגה קוטבית, בעיות גיאומטריות, משפט דה - מואבר ושורשי היחידה.
הצגה קרטזית ומישור גאוס
הצגה קרטזית (אלגברית) של מספרים מרוכבים במישור גאוס.
פעיל
הצגה קוטבית במישור גאוס
מעבר להצגה קוטבית והצגת המספר המרוכב במישור גאוס.
פעיל
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות למעבר מהצגה קוטבית להצגה אלגברית.
פעיל
מעבר מהצגה אלגברית להצגה קוטבית
מעבר מהצגה אלגברית להצגה קוטבית במספרים מרוכבים בארבעת הרביעים.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות למעבר מהצגה אלגברית להצגה קוטבית.
להרשמה
מספר צמוד בהצגה קוטבית
מציאת המספר הצמוד למספר המרוכב בהצגה קוטבית.
להרשמה
משוואות עם ערך מוחלט (דוגמה)
דוגמה 1 למשוואות עם ערך מוחלט.
להרשמה
משוואות עם ערך מוחלט (דוגמה)
דוגמה 2 למשוואות עם ערך מוחלט.
להרשמה
כפל וחילוק מספרים בהצגה קוטבית
כפול/חילוק מספרים מרוכבים הנתונים בהצגה טריגונומטרית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה לכפל וחילוק מספרים מרוכבים בהצגה קוטבית.
להרשמה
חיבור וחיסור מספרים בהצגה קוטבית
חיבור/חיסור מספרים מרוכבים הנתונים בהצגה טריגונומטרית.
להרשמה
בעיות גיאומטריות במישור גאוס
מעגל קנוני, מעגל היחידה ומצולעים משוכללים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 (ריבוע חסום במעגל).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (משולש שווה צלעות חסום במעגל).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 (ריבוע חסום במעגל).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 (משולש שווה שוקיים החסום במעגל).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 - מקומות גיאומטריים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 6 - מקומות גיאומטריים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 7 - מקומות גיאומטריים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 8 - מקומות גיאומטריים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 9 - מקומות גיאומטריים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 10 שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״ד, 807.
להרשמה
משפט דה מואבר
חזקות ממעלה גבוהה בהצגה קוטבית.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
דוגמאות 1-5.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
דוגמאות 6-8.
להרשמה
הוצאת שורש מסדר n
הוצאת שורש ממעלה גבוהה ממספר מרוכב הנתון בהצגה קוטבית.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 להוצאת שורש מסדר גבוה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 להוצאת שורש מסדר גבוה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 להוצאת שורש מסדר גבוה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״א, 5 יח״ל.
להרשמה
שורשי היחידה
משוואת היחידה ושורשי היחדה במישור גאוס.
להרשמה
סכום ומכפלת שורשי היחדה
סכומם ומכפלתם של פתרונות משוואת היחידה.
להרשמה
מספרים מרוכבים - סדרות של מספרים מרוכבים
בעיות עם סדרות של מספרים מרוכבים.
סדרות (חזרה)
חזרה משאלון 806 על סדרות חשבוניות והנדסיות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 (סדרה חשבונית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 (סדרה חשבונית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 (סדרה הנדסית).
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשס״ב, 5 יח״ל.
להרשמה

 

 

נושא 6: בעיות גידול ודעיכה


שם השיעורסטטוס
בעיות גידול ודעיכה
בעיות של גידול ודעיכה מעריכיים.
גידול ודעיכה מעריכיים
מבוא לבעיות גידול ודעיכה, השפעתה של הריבית על הריבית והצגה גרפית של פונקציות מעריכיות.
פעיל
בעיות גידול ודעיכה
בעיות גידול ודעיכה והפונקציה המעריכית.
פעיל
מציאת הכמות
מציאת הכמות בבעיות גידול ודעיכה - דוגמה מספר 1.
פעיל
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4.
להרשמה
מציאת הבסיס
מציאת הכמות בבעיות גידול ודעיכה - דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4.
להרשמה
מציאת הזמן
מציאת הזמן בבעיות גידול ודעיכה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
זמן מחצית חיים
הגדרה והנוסחה לזמן מחצית חיים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4, שאלה מבגרות קיץ תשנ״א, 5 יח״ל.
להרשמה
דוגמה מסכמת
שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ג, 807.
להרשמה
דוגמה מסכמת
שאלה מבגרות חורף תשע״ב, 807.
להרשמה

 

 

נושא 7: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי


שם השיעורסטטוס
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות מעריכיות
נגזרות, תחום הגדרה, נקודות קיצון, תחומי עלייה וירידה, משיקים, נקודות פיתול, תחומי קעירות, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות מעריכיות.
הפונקציה המעריכית (עם בסיס e)
תכונות הפונקציה המעריכית (עם בסיס e).
פעיל
הנגזרות של פונקציות מעריכיות עם בסיס e
הנגזרת הפונקציה המעריכית ומספר דוגמאות בסיסיות.
פעיל
מקבץ דוגמאות
דוגמאות 1-5.
פעיל
משוואת המשיק לפונקציה
מציאת משוואת המשיק לפונקציה מעריכית.
פעיל
דוגמה
דוגמה 1 למציאת משוואת משיק.
פעיל
דוגמה
דוגמה 2 למציאת משוואת משיק.
פעיל
דוגמה
דוגמה 3 למציאת משוואת משיק.
פעיל
דוגמה
דוגמה 4 למציאת משוואת משיק (בהינתן נקודה שהיא לא נקודת ההשקה).
להרשמה
קיצון מקומי
נקודות קיצון בפונקציות מעריכיות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למציאת נקודות קיצון.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למציאת נקודות קיצון.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 למציאת נקודות קיצון.
להרשמה
שיטות לבדיקת קיצון מקומי
בדיקת קיצון מקומי בעזרת טבלה ובעזרת נגזרת שנייה.
להרשמה
אסימפטוטות בפונקציות מעריכיות
הגדרת האסימפטוטה האנכית והאסימפטוטה האופקית.
להרשמה
השלבים למציאת אסימפטוטות אנכיות
תזכורת השלבים למציאת אסימפטוטות אנכיות בפונקציות רציונאליות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למציאת אסימפטוטות אנכיות ואופקיות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למציאת אסימפטוטות אנכיות ואופקיות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 למציאת אסימפטוטות אנכיות ואופקיות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 4 למציאת אסימפטוטות אנכיות ואופקיות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 5 למציאת אסימפטוטות אנכיות ואופקיות.
להרשמה
דוגמה מסכמת
דוגמה מסכמת למציאת אסימפטוטות (עם פרמטר).
להרשמה
נקודות פיתול ותחומי קעירות
השלבים למציאת נקודות פיתול ותחומי קעירות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 למציאת נקודות פיתול ותחומי קעירות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 למציאת נקודות פיתול ותחומי קעירות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 למציאת נקודות פיתול ותחומי קעירות.
להרשמה
חקירה (ללא אסימפטוטות)
דוגמה 1 לחקירהה של פונקציה מעריכית עם e - ללא אסימפטוטות.
להרשמה
חקירה (ללא אסימפטוטות)
דוגמה 2 לחקירה של פונקציה מעריכית עם e - ללא אסימפטוטות.
להרשמה
חקירה (ללא אסימפטוטות)
דוגמה 3 לחקירה של פונקציה מעריכית עם e - ללא אסימפטוטות.
להרשמה
חקירה (עם אסימפטוטות)
דוגמה 1 לחקירה של פונקציה מעריכית עם e - עם אסימפטוטות.
להרשמה
חקירה (עם אסימפטוטות)
דוגמה 2 לחקירה של פונקציה מעריכית עם e - עם אסימפטוטות.
להרשמה
חקירה (עם אסימפטוטות)
דוגמה 3 לחקירה של פונקציה מעריכית עם e - עם אסימפטוטות.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ד, 807.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשס״ח, 007.
להרשמה
הפונקציה המעריכית (עם בסיס a)
תכונות הפונקציה המעריכית (עם בסיס a).
להרשמה
הנגזרות של פונקציות מעריכיות עם בסיס a
הֿנגזרת הפונקציה המעריכית ומספר דוגמאות בסיסיות.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
דוגמאות 1-7.
להרשמה
מציאת משוואת משיק
דוגמה למציאת משוואת משיק.
להרשמה
נקודות קיצון ותחומי עלייה/ירידה
דוגמה למציאת נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה.
להרשמה
נקודות פיתול ותחומי קעירות מעלה/מטה
דוגמה למציאת נקודות פיתול ותחומי קעירות מעלה ומטה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 שאלה מבגרות חורף תשע״ה, 805.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ד, 805.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות לוגריתמיות
נגזרות, תחום הגדרה, נקודות קיצון, תחומי עלייה וירידה, משיקים, נקודות פיתול, תחומי קעירות, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות לוגריתמיות.
הפונקציה הלוגריתמית
תכונות הפונקציה הלוגריתמית (כולל פונקציות ln).
להרשמה
תחום הגדרה - מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
דוגמאות 1-3.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
דוגמאות 4-7.
להרשמה
הנגזרות של פונקציות לוגריתמיות ln
נגזרת הפונקציה הלוגריתמית ln ומספר דוגמאות בסיסיות.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
דוגמאות 1-5.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
דוגמאות 6-9.
להרשמה
משוואת משיק
דוגמה מספר 1.
להרשמה
משוואת משיק
דוגמה מספר 2.
להרשמה
משוואת משיק
דוגמה למשוואת משיק שלא בנקודת השקה.
להרשמה
נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה
דוגמה לנקודות קיצון ותחומי עלייה/ירידה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ב, 805.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״א, 004.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 מבגרות קיץ מועד א׳ תש״ע, 004.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4.
להרשמה
נקודות פיתול ותחומי קעירות
דוגמה.
להרשמה
אסימפטוטות
אסימפטוטות אנכיות ואופקיות.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
דוגמאות מספר 1-3.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
דוגמאות מספר 4-6.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מבגרות חורף תשע״ה, 805.
להרשמה
חקירה של פונקציות לוגריתמיות (ללא אסימפטוטות)
דוגמה 1 לחקירה ללא אסימפטוטות.
להרשמה
חקירה של פונקציות לוגריתמיות (ללא אסימפטוטות)
דוגמה 2 לחקירה ללא אסימפטוטות.
להרשמה
חקירה של פונקציות לוגריתמיות (עם אסימפטוטות)
דוגמה 1 לחקירה עם אסימפטוטות.
להרשמה
חקירה של פונקציות לוגריתמיות (עם אסימפטוטות)
דוגמה 2 לחקירה עם אסימפטוטות.
להרשמה
חקירה של פונקציות לוגריתמיות (עם אסימפטוטות)
דוגמה 3 לחקירה עם אסימפטוטות.
להרשמה
הנגזרות של פונקציות לוגריתמיות log
נגזרת הפונקציה הלוגריתמית log.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
דוגמאות 1-6.
להרשמה
משוואת משיק
דוגמה למציאת משוואת משיק.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מבגרות חורף תשס״ח, 007.
להרשמה
חקירה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
חקירה
דוגמה מספר 2 מבגרות חורף תשע״ב, 805.
להרשמה
חשבון דיפרנציאלי - פונקציות עם שורשים מסדר גבוה ופונקציות עם מעריך רציונאלי
נגזרות, תחום הגדרה, נקודות קיצון, תחומי עלייה וירידה, משיקים, נקודות פיתול, תחומי קעירות, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות לוגריתמיות.
פונקציות עם שורשים ופונקציות עם מעריך רציונאלי
פונקציות עם שורש מסדר גבוה ופונקציות עם מעריך שניתן לרשום בצורת שבר.
להרשמה
תחום הגדרה - מקבץ דוגמאות
דוגמאות 1-10.
להרשמה
נגזרות של פונקציות עם שורשים ומעריך רציונאלי
נגזרת של פונקציה עם שורש ופונקציה עם מעריך רציונאלי.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
דוגמאות 1-5.
להרשמה
משוואת משיק
דוגמה מספר 1.
להרשמה
משוואת משיק
דוגמה מספר 2.
להרשמה
נקודות קיצון ותחומי עלייה/ירידה
נקודות קיצון וקיצון בקצה תחום ההגדרה.
להרשמה
דוגמה
דוגמה למציאת נקודת קיצון.
להרשמה
נקודות פיתול ותחומי קעירות מעלה/מטה
נקודות פיתול בפונקציות עם שורשים.
להרשמה
חקירה של פונקציות עם שורשים (ללא אסימפטוטות)
דוגמה מספר 1.
להרשמה
חקירה של פונקציות עם שורשים (ללא אסימפטוטות)
דוגמה מספר 2 (עם פרמטרים).
להרשמה
חקירה של פונקציות עם שורשים (עם אסימפטוטות)
דוגמה מספר 3.
להרשמה
חשבון אינטגרלי - אינטגרל לא מסויים
האינטגרל הלא מסויים בפונקציות מעריכיות, לוגריתמיות, שורשים ומעריך רציונאלי.
אינטגרל של פונקציות מעריכיות
אינטגרל לפונקציה מערכית (עם בסיס e ובסיס a).
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
דוגמאות 1-5.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
דוגמאות 6-10.
להרשמה
אינטגרל של פונקציות לוגריתמיות
אינטגרלים של פונקציות שהתוצאה שלהם היא פונקציה לוגריתמית.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
דוגמאות מספר 1-6.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
דוגמאות מספר 7-10.
להרשמה
דוגמה
דוגמה.
להרשמה
אינטגרל של פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי
אינטגרלים לפונקציות עם שורשים מסדר גבוה (חזקה עם מערך רציונאלי).
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות.
להרשמה
שיטות אינטגרציה מתקדמות - שיטת ההצבה
שיטת ההצבה לפתרון אינטגרלים.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
דוגמאות מספר 1-3.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
דוגמאות מספר 4-10.
להרשמה
שיטות אינטגרציה מתקדמות - חלוקת פולינום
שיטת חלוקת הפולינום לפתרון אינטגרלים.
להרשמה
מקבץ דוגמאות
מקבץ דוגמאות לאינטגרלים הנפתרים בעזרת חלוקת פולינום.
להרשמה
מציאת פונקציה קדומה יחידה
מציאת קבוע האינטגרציה C.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5.
להרשמה
חשבון אינטגרלי - אינטגרל מסויים
האינטגרל המסויים לחישוב שטח ונפח גוף סיבוב
האינטגרל המסויים
חישוב האינטגרל המסויים.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק א׳)
דוגמאות מספר 1-4.
להרשמה
מקבץ דוגמאות (חלק ב׳)
דוגמאות מספר 5-6.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 מבגרות קיץ מועד א׳ תשס״ח, 004.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ח, 004.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 6.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 7 שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״א, 805.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 8.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 9 מבגרות קיץ מועד ב׳ תשס״ח, 007.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 10 מבגרות חורף תשס״ט, 007.
להרשמה

 

 

נושא 8: בעיות ערך קיצון (פונקציות מעריכיות, לוגריתמיות, שורשים, חזקה רציונאלית ואינטגרלים)


שם השיעורסטטוס
בעיות ערך קיצון (חזרה משאלון 806)
חזרה על שלבי העבודה בבעיות קיצון.
בעיות ערך קיצון - דרכי פתרון
מבוא לבעיות קיצון.
להרשמה
בעיות קיצון - מספרים
בעיות קיצון עם מספרים.
להרשמה
דוגמה
בעיות קיצון עם דוגמה 1 לבעיות קיצון עם מספרים..
להרשמה
דוגמה
בעיות קיצון עם דוגמה 2 לבעיות קיצון עם מספרים..
להרשמה
בעיות ערך קיצון - פונקציות וגרפים
בעיות קיצון עם פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 1 לבעיות קיצון של פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 2 לבעיות קיצון של פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
דוגמה 3 לבעיות קיצון של פונקציות וגרפים.
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשנ"ה, 5 יח"ל (שאלון 806).
להרשמה
דוגמה
שאלה מבגרות חורף תשנ"ז, 5 יח"ל (שאלון 806).
להרשמה
בעיות ערך קיצון - פונקציות מעריכיות
בעיות קיצון עם פונקציות מעריכיות e^x ו- a^x.
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 שאלה מבגרות חורף תש״ע 2010, שאלון 807.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״ב 2012, שאלון 807.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ב 2012, שאלון 807.
להרשמה
בעיות ערך קיצון - פונקציות לוגריתמיות
בעיות קיצון עם פונקציות לוגריתמיות (log(x ו- (ln(x.
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 3 שאלה מבגרות קיץ מועד א׳ תשע״א 2011, שאלון 807.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 4 שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״א 2011, שאלון 807.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 5 שאלה מבגרות קיץ מועד ב׳ תשע״ג 2013, שאלון 807.
להרשמה
בעיות ערך קיצון - שורשים וחזקה עם מעריך רציונאלי
בעיות קיצון עם שורש מסדר גבוה (שורשים ממעלה שלישית ומעלה) וחזקה עם מעריך רציונאלי.
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
בעיות ערך קיצון - עם אינטגרלים
בעיות קיצון עם שימוש באינטגרלים.
דוגמה
דוגמה מספר 1.
להרשמה
דוגמה
דוגמה מספר 2.
להרשמה
 
 

 

צפו בפתרונות מלאים - שאלון 807

 

-  פתרון בגרות קיץ מועד ב׳ 2014  -  פתרון בגרות קיץ מועד א׳ 2014  -  פתרון בגרות חורף 2014  -

-  פתרון בגרות קיץ מועד ב׳ 2013  -  פתרון בגרות קיץ מועד א׳ 2013  -  פתרון בגרות חורף 2013  -

-  שאלון בגרות קיץ מועד ב׳ 2012  -  שאלון בגרות קיץ מועד א׳ 2012  -  שאלון בגרות חורף 2012  -

-  שאלון בגרות קיץ 2011 מועד ב׳  -  שאלון בגרות קיץ 2011 מועד א׳  -   

 

להסברים ושאלות לדוגמה לחצו על הנושא המתאים:

  1. גיאומטריה אנליטית.
  2. וקטורים.
  3. מספרים מרוכבים.
  4. טריגונומטריה במרחב.
  5. בעיות גדילה ודעיכה.
  6. חדו"א.
 

בגרות במתמטיקה, השלמת בגרות במתמטיקה, שיעורי וידאו מלאים במתמטיקה

כניסת תלמידים
כניסת תלמידים
התחבר